2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 13:15 
Как можно решить такое уравнение $t(3u+1)+u=8$ в целых числах? Может я ошибочно сделал упрощения, изначально было такое уравнение $3xy+16x+13y+61=0$, но сделав замену $t=y+5, u=x+4$, получил то, что выше $t(3u+1)+u=8$.

-- 07.08.2012, 13:22 --

Просто рассуждая не формально, то тут всего три решения $t=u=-2; u=0, t=8; u=8, t=0$, соответственно $x=-6, y=-7; x=-4, y=3; x=4, y=-5$

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 13:22 
Выделите квадратичную форму.

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 13:27 
Sonic86, как это делается?

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 13:34 
Аватара пользователя
$3(x+16/3)(y+13/3)=\dots$

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 13:45 
worm2, $...=147$, а есть схема приведения к такому виду?

-- 07.08.2012, 14:00 --

Ну я в принципе разобрался, ясно как такого типа решать. Спасибо за помощь)

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 14:14 
$(3u+1)(3t+1)=25$

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 14:18 
ewert, уже сделал, все куда легче чем кажется на самом деле :-)

 
 
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение07.08.2012, 14:24 
Надо просто помнить, что всегда $axy+bx+cy=a(x+\beta)(y+\gamma)-\delta$, а уж числа подобрать -- дело техники.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group