Сколько нулей в конце числа?

[Ward]

Sonic86, svv Вам спасибо за полезные советы!
п.с. формулу, приведенную Whitaker я тоже понял.
п.п.с также спасибо Whitaker

[DjD USB]

Ward в сообщении #602775 писал(а):

Добрый день форумчане!
Помогите решить задачку. Сколькими нулями оканчивается число $100!=1\cdot 2\cdot 3 \dots\cdot 100$?

Можно было просто порассуждать и увидеть что чисел которые делятся на 5 в первой сотке 20 А среди этих двадцати чисел 4 числа делятся на 25(это 25,50,75,100)т.е. 20+4=24.Ну а двоек в первой сотке достаточно...

[Mathusic]

DjD USB в сообщении #603009 писал(а):

Ward в сообщении #602775 писал(а):

Добрый день форумчане!
Помогите решить задачку. Сколькими нулями оканчивается число $100!=1\cdot 2\cdot 3 \dots\cdot 100$?

Можно было просто порассуждать и увидеть что чисел которые делятся на 5 в первой сотке 20 А среди этих двадцати чисел 4 числа делятся на 25(это 25,50,75,100)т.е. 20+4=24.Ну а двоек в первой сотке достаточно...

Именно такое решение и предполагалось скорее всего. Да и оно уже изложено практически в посте post602784.html#p602784