2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение08.08.2012, 15:05 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
ewert в сообщении #601625 писал(а):
Во-первых, вода текла текла по шахте не сплошь, а только близ стенок, и теряла скорость, ударяясь о переход в тоннель; это уже многократно снижает давление.
svv в сообщении #601734 писал(а):
Правда, в этом случае и падение нельзя назвать свободным
svv в сообщении #601642 писал(а):
Моё основное возражение — неприменимость формулы к ситуации, когда есть перепады высот. Точнее, неприменимость разницы давлений в качестве величины, которую надо подставлять вместо .
Видимо эти замечания из-за неоднозначности фраза в первом сообщении
Цитата:
диаметр туннеля 4.3 м, его длина 149 м , разность уровней примерно 20 м.


Вобще то типовой проект имеет горизонтальный туннель правый его конец за пределами плотины, левый в водохранилище и над ним 20 м воды. Обычно вода в туннель попадает через вертикальную шахту. В данном случае ее радиус 5.5 м (больше чем у туннеля). Изображение
Некоторыке утверждают, что у Неберджаевского водохранилища имеется и нижний вход в туннель. Собственно и хотелось оценить сколько через него могло бы пройти. Казалось бы формула Пуазейля должна быть вполне применимой. Мне кажется , что через нижний может пройти количество воды сравнимое с тем, что может пройти через верхний.


Евгений Машеров в сообщении #601835 писал(а):
Что даёт объёмный расход 290 кубометров в секунду.
Это близко. При вливании воды через верхний вход (через вертикальную шахту) по тех. данным максимальный расход воды может достигать 150 куб метров в сек. (можно предполагать, что шахта оказывается заполненной не на всю высоту)

Встречал данные по расходу через трубы 100 и 200 мм - разница не в 16 раз, а кажется в 1.6 раза.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение08.08.2012, 15:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7164
Москва
Формула Пуазейля для малых диаметров. Когда основная потеря энергии - на трение у стенок. По мере увеличения диаметра надо учитывать другие потери. В данном случае энергия уходит на придание скорости воде (что в случае капиллярного течения пренебрежимо мало).
Поэтому через энергию оценка сверху 290 куб м/с, а поскольку сопротивление тоже есть - то реально ниже. Видимо, поэтому 150 куб. м/с.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение08.08.2012, 17:04 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
И так, если на последней схеме приведенного рисунка, верхний слив (в красном кружке) опустить вниз на уровень горизонтального туннеля, увеличится ли расход воды или нет? (считая , что в верхнем положении вход трубы был покрыт водой).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение08.08.2012, 23:24 


23/12/07
1680
Евгений Машеров в сообщении #604115 писал(а):
Формула Пуазейля для малых диаметров. Когда основная потеря энергии - на трение у стенок. По мере увеличения диаметра надо учитывать другие потери. В данном случае энергия уходит на придание скорости воде (что в случае капиллярного течения пренебрежимо мало).

Не согласен. ИМХО, формула Пуазейля всегда применима - она фактически определяет пропускную способность трубы для стационарного ламинарного течения вязкой жидкости. Другое дело, что для больших диаметров эта пропускная способность оказывается настолько большой, что теряет смысл спрашивать "сколько пропустит". Вместо этого резонно задаться вопросом "сколько в нее может вливаться". Так вот интенсивность поступления в трубу воды можно в первом приближении считать по формуле Торичелли, из которой видно, что интенсивновность прямо пропорциональна высоте водного столба над стоком в трубу (над началом трубы). Соответственно, ответ на вопрос
Xey в сообщении #604157 писал(а):
И так, если на последней схеме приведенного рисунка, верхний слив (в красном кружке) опустить вниз на уровень горизонтального туннеля, увеличится ли расход воды или нет? (считая , что в верхнем положении вход трубы был покрыт водой).

да, увеличится (в корень раз от увеличения высоты водного столба над стоком).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 11:18 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
_hum_ в сообщении #604283 писал(а):
да, увеличится (в корень раз от увеличения высоты водного столба над стоком).

Представим эксперимент.
Через верискальную стенку бака с водрй выведем конец гибкой трубки.
Второй конец трубки в баке, в воде. Будем поднимать второй конец от уровня первого конца до поверхности воды. По-вашему, скорость истечения будет падать. Это трудно представить.
Конечно, если очень близко к поверхности, то образуется воронка в которую будет подсасываться воздух. Или при перепаде уровней больше 10 м , когда возможен разрыв струи в трубке.
Видимо между этими случаяминет нет разницы, вдавливается вода во входное отверстие трубки перепадом уровней, или подсасывается в него разрежением, возникающим в трубке при том-же перепаде уровней.
Длина трубы должна влиять на расход, турбулентность создает трение, которое преобразует скорость течения в нагрев воды.


Евгений Машеров в сообщении #604115 писал(а):
В данном случае энергия уходит на придание скорости воде (что в случае капиллярного течения пренебрежимо мало).
А учитывает ли формула Пуазейля плотность жидкости , скорость которой увеличивается? Может она в коеффициенте динамической вязкости спрятана?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 14:03 


23/12/07
1680
Xey в сообщении #604375 писал(а):
Представим эксперимент.
Через верискальную стенку бака с водрй выведем конец гибкой трубки.
Второй конец трубки в баке, в воде. Будем поднимать второй конец от уровня первого конца до поверхности воды. По-вашему, скорость истечения будет падать. Это трудно представить.

Не скорость истечения, а скорость "втечения" в трубку. Я ж объяснял выше, что с моей точки зрения в вашем примере с водохранилищем максимальный поток воды определяется не тем, сколько через трубу может максимально протечь (считайте, бесконечно много), а тем, сколько в нее при реальных условиях может "втечь". А скорость "втечения" зависит от уровня столба воды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 14:17 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
_hum_ в сообщении #604431 писал(а):
Не скорость истечения, а скорость "втечения" в трубку.
...
А скорость "втечения" зависит от уровня столба воды.

Ваша мысль понятна, но поймите и то что:
-Сколько втекает в трубу , столько и вытекает.
- Скорость втечения одинаково зависит как от уровня столба вдавливающего воду в трубу, так и от уровня столба всасывающего воду в трубу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 14:44 


23/12/07
1680
Xey в сообщении #604441 писал(а):
- Скорость втечения одинаково зависит как от уровня столба вдавливающего воду в трубу, так и от уровня столба всасывающего воду в трубу.

Откуда вы это взяли? Смотрите рисунок Torricelli's_law. Представьте, что струи в нем "окантованы" вашей трубой. В каком случае тогда больше воды в единицу времени будет впадать в трубу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 15:05 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
_hum_ в сообщении #604450 писал(а):
Откуда вы это взяли?

Попробую еще раз. Попавшая в трубу вода устремляется вниз и создает разрежение в трубе. Это разрежение засасываеи через вход трубы последуюшие порции воды..
Представте, что на вашей ссылке струи вытекают в вакуум (сверху атмосфере по-прежнему давит) Вытекать из отверстий будет больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 15:37 


23/12/07
1680
Xey в сообщении #604461 писал(а):
_hum_ в сообщении #604450 писал(а):
Откуда вы это взяли?

Попробую еще раз. Попавшая в трубу вода устремляется вниз и создает разрежение в трубе. Это разрежение засасываеи через вход трубы последуюшие порции воды..

Мы же вроде бы уже выяснили ранее, что для того, чтобы в трубе поток шел сплошняком, его величина (в том числе, втекающая в трубу) должна быть громадной. Поскольку реально это не так, то никакого "эффекта всасывания" не будет (хотя бы потому, что весь диаметр трубы не будет перекрываться потоком в ней). Да и вообще, подобные объяснения с "разрежением", "всасыванием" уже мало похожи на научные. (Если уж говорить на этом языке, то на ваше "разрежение" атмосфера будет оказывать одинаковое давление с двух сторон, а значит, помимо "всасывающего эффекта" появится равный противодействующий ему эффект).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 16:01 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
_hum_ в сообщении #604463 писал(а):
Поскольку реально это не так, то никакого "эффекта всасывания" не будет


Достаточно прикрыть рукой слив в раковине , тотом открыть и послушать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 16:13 


23/12/07
1680
Xey в сообщении #604470 писал(а):
_hum_ в сообщении #604463 писал(а):
Поскольку реально это не так, то никакого "эффекта всасывания" не будет


Достаточно прикрыть рукой слив в раковине , тотом открыть и послушать.

А, ну да, это весомый аргумент :)
Ладно, все, я свою позицию высказал. На этом откланиваюсь.


P.S. Взяли бы уже тогда да провели опыты, чем устраивать досужие рассуждения.

-- Чт авг 09, 2012 17:37:06 --

Кстати, опыт можно провести такой:
1) набрать, например, четверть ванны воды, открыть пробку и попытаться подобрать такую скорость набора воды в ванную, чтобы уровень воды в ней (с открытой пробкой) не менялся. Запомнить эту скорость;
2) проделать то же самое, но с полностью набранной ванной;
3) сравнить скорости;

Надеюсь, здесь понятна аналогия с трубой, находящейся в одном варианте у поверхности водохранилища, в другом - опущенной на его дно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 17:16 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
_hum_ в сообщении #604479 писал(а):
Взяли бы уже тогда да провели опыты, чем устраивать досужие рассуждения.


Этот то опыт хорошо известен. Многие подсасывали жидкость по трубке перекинутой через край сосуда. Течет вверх, а потом вниз и не разрывается. Когда жидкость заканчивается, хорошо слышно, как в трубку засасывается воздух.
До какого диаметра трубы пробный прцесс действует, было бы интересно узнать.

Мне был интересен другой опыт. На сколько уровень воды должен превышать срез вертикальной трубы, чтобы вода над ним сомкнулась (чтобы воронка была без дырки). Оказалось на 1/3 диаметра трубы. Т.е. при уровне на 3 м выше среза трубы радиусом 5 м , над трубой должна оставаться небольшая (несквозная ) ямка. (Правда в эксперименте диаметр был 16 мм)

Вобщем это не просто рассуждения.

-- Чт авг 09, 2012 18:35:43 --

_hum_ в сообщении #604479 писал(а):
Надеюсь, здесь понятна аналогия с трубой, находящейся в одном варианте у поверхности водохранилища, в другом - опущенной на его дно.


Аналогии не просматривается. В водохранилище превышение уровня воды над горизонтальным туннелем (аналаг фановой трубы) постоянен. В предлагаемим Вами опыте, уровень относительно фановой трубы при наполненной ванне больше, чем при частично наполненной.

Вот бы плотно вставить в слив ванны шланг и попробовать зависит ли скорость слива наполненной ванны от положения второго конца шланга (лежит он на дне или приподнят ).
Я пытался найти ответ в сети, но потерял надежду, видимо придется искать подходящий шланг для эксперимента.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 17:46 


23/12/07
1680
Xey в сообщении #604503 писал(а):
Этот то опыт хорошо известен.

И? Вас он не убеждает? Напоминаю, речь шла о вашем:
Xey в сообщении #604157 писал(а):
И так, если на последней схеме приведенного рисунка, верхний слив (в красном кружке) опустить вниз на уровень горизонтального туннеля, увеличится ли расход воды или нет? (считая , что в верхнем положении вход трубы был покрыт водой).

Или вы уже подменили этот вопрос другим - о "всасывании"? Ну так тогда внятно и сформулируйте его - мол, так и так, предыдущие вопросы мне уже ясны/неинтересны, теперь хочется узнать, почему в раковине образуется воронка, и т.п.
В вашей же изначальной проблеме с оценкой скорости истечения жидкости через сток водохранилища воронки и прочее - это сложные эффекты, которые на данном уровне строгости учитывать не имеет смысла.

-- Чт авг 09, 2012 18:51:20 --

Xey в сообщении #604503 писал(а):
Этот то опыт хорошо известен.

И? Вас он не убеждает? Напоминаю, речь шла о вашем:
Xey в сообщении #604157 писал(а):
И так, если на последней схеме приведенного рисунка, верхний слив (в красном кружке) опустить вниз на уровень горизонтального туннеля, увеличится ли расход воды или нет? (считая , что в верхнем положении вход трубы был покрыт водой).

Или вы уже подменили этот вопрос другим - о "всасывании"? Ну так тогда внятно и сформулируйте его - мол, так и так, предыдущие вопросы мне уже ясны/неинтересны, теперь хочется узнать, почему в раковине образуется воронка, и т.п.
В вашей же изначальной проблеме с оценкой скорости истечения жидкости через сток водохранилища воронки и прочее - это уже сложные эффекты, которые на данном уровне строгости учитывать не имеет смысла.

Xey в сообщении #604503 писал(а):
Аналогии не просматривается. В водохранилище превышение уровня воды над горизонтальным туннелем (аналаг фановой трубы) постоянен. В предлагаемим Вами опыте, уровень относительно фановой трубы при наполненной ванне больше, чем при частично наполненной.

Какой же "постоянен"? В красном кружочке сток расположен близ поверхности воды. соответственно, уровень водного столба над ним малый (аналог наполненной на четверть ванны). В синем - на дне (аналог полностью наполненной ванны).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько воды протекает через трубу?
Сообщение09.08.2012, 18:23 
Заслуженный участник


07/07/09
5316
Этот вопрос
Xey в сообщении #604503 писал(а):
плотно вставить в слив ванны шланг и попробовать зависит ли скорость слива наполненной ванны от положения второго конца шланга (лежит он на дне или приподнят ).
абсолютно идентичен приведенному выше вопросу о месте расположения воронки в водохранилище.

Когда шланг лежит на дне ванны это работает нижний слив,
Когда шланг приподнят (но несколько ниже поверхности воды) это верхний слив.

Уверен , что скорость истечения воды одинакова.
Когда шланг на дне - вода вталкивается в шланг (уровень воды выше входа в шланг)
Когда шланг вблизи поверхности- вода засасывается в шланг (в шланге имеется перепад высот обеспечивающий всасывание)

Вы видите только уровнь, который обеспечивает вталкивание воды в трубу, и совершенно не принимаете во внимание перепад уровней в трубе, который обеспечивает всасывание. (Из-за этого я привожу пространные пояснения о подсосе).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group