Смысл возведения действительно числа в иррациональную степен

[Munin]

gris в сообщении #601343 писал(а):

Человек, обладающий абстрактным понятием квадрата, может наблюдать в природе конфигурации, образующие квадрат в некотором приближении. Чем точнее (относительные) измерения, тем больше будет приближаться отношение длин диагонали и стороны к некоторому числу.

Да, но с повышением точности измерений каждый раз наступает такой момент, что природная конфигурация уже не образует квадрата. Приходится вздыхать тяжко, отворачиваться, и искать взглядом другие конфигурации.

gris в сообщении #601343 писал(а):

Насчёт радиоактивности я тоже имел в виду относительную точность. Ведь подсчёт количества атомов в штуках это чисто человеческое. Какие там штуки в природе? Или объективно существует один, два, три?

Да, атомы объективно существуют как один, два, три. Их границы размыты, но их количество при этом определённо.

gris в сообщении #601343 писал(а):

это можно сделать только увеличением размеров измеряемого объекта

Не забывайте, что вы ограничены сверху размерами Вселенной :-)

gris в сообщении #601343 писал(а):

Вообще, если тема с самого начала заявлена как хохма, то в ней и хочется похохмить. И я восхищаюсь Вашей, munin, способности в таких темах сохранять серьёзное выражение лица .

Для нас хохмы, а для людей, только начинающих идти по пути математики и физики, всё серьёзно, есть загадки и непонятности, и они всерьёз ждут помощи и совета.

PhilB в сообщении #601385 писал(а):

Ключевая идея в том, что эта иррациональность образуется через предел. Значит можно и нужно использовать рациональное приближение и по-другому, вообще говоря, и не получится.

Да, вы всё правильно поняли.

[gris]

Munin, а я же написал, что вселенная расширяется. И рано или поздно...
Но вообще, каюсь, от жары повело на пустую болтовню. Ведь пытливый ТС спрашивал именно о смысле, а не об определении.

[epros]

PhilB в сообщении #601385 писал(а):

Значит можно и нужно использовать рациональное приближение и по-другому, вообще говоря, и не получится.

Вы прямо-таки вплотную подобрались к понятию конструктивного действительного числа.