Решение задачи с помощью квадратного уравнения

[BENEDIKT]

Задача из раздела "Квадратные уравнения".

Завод выпускал миксеры по цене 2500 рублей за штуку. При постепенном внедрении новой технологии производства предполагалось, что стоимость изделия ежемесячно будет уменьшаться на один и тот же процент в течение нескольких месяцев. Однако оказалось, что за второй месяц стоимость изделия снизилась на 10% больше, чем предполагалось. На сколько процентов предполагалось снижать стоимость миксера, если после двух месяцев его цена составила 1800 рублей?

Не получается составить модель для решения задачи.
Можно, конечно, $1800$ умножить на процент (для данного числа это будет процент прироста), получив $2500$. Однако, хотелось бы именно $2500$ "превратить" в $1800$ для лучшего понимания.
Рассудил следующим образом. Уменьшение числа $a$ на некоторый процент $x$ есть выражение $a-(ax)$, где $x$ выражен в виде десятичной дроби.

$2500-(2500x(x+0,1))=1800$
$2500-2500x^2+250x=1800$
$2500x^2+250x+700=0 \:100$
$25x^2+2,5x+7=0$
$D=6,25-700$

Но получить верный ответ не удалось. Дискриминант вообще отрицателен.

[AV_77]

Вы второй месяц неправильно учитываете, вот здесь $2500 - 2500x(x+0.1)$.

[BENEDIKT]

Если я правильно понял, выражение примет вид: $2500-2500x-2500x(x-0,1)=1800$?

[Батороев]

BENEDIKT в сообщении #597608 писал(а):

$2500-2500x^2+250x=1800$
$2500x^2+250x+700=0 \:100$

Знаки менять, значит, менять у всех членов уравнения:
$2500x^2-250x-700=0$

-- 22 июл 2012 13:57 --

Ан, нет. Еще одна ошибка возникла ранее. На нее указал AV_77.

BENEDIKT в сообщении #597608 писал(а):

$2500-(2500x(x+0,1))=1800$
$2500-2500x^2+250x=1800$

$2500-2500x^2-250x=1800$

[AV_77]

Удобнее через умножение записывать, а потом уже скобки раскрывать. Если начальная цена $2500$, то через месяц $2500 (1-x)$, а через 2 месяца -- $2500(1-x)(1-x-0.1)$. Так и уравнение проще будет выглядеть, если еще $1-x$ заменить на $y$.

[BENEDIKT]

AV_77, Батороев
Благодарю за помощь.