математическое ожидание распределения

[antoshka1303]

Есть распределение случайной величины

как подсчитать и чему нарвно математическое ожидание?

[Shtorm]

То есть сначала по виду графика нужно написать функцию? Кстати - это плотность вероятности или функция распределения вероятности? В любом случае нужно найти аналитическое выражение - а потом подставить в определённый интеграл для вычисления мат. ожидания непрерывной случайной величины. Только подставлять нужно плотность.

[antoshka1303]

нет, есть просто график распределения, надо узнать мат ожидание

[svv]

Если $p_X(x)$ симметрично относительно $x=0$, то $\textsf MX=0$.

[Shtorm]

svv в сообщении #596402 писал(а):

Если $p_X(x)$ симметрично относительно $x=0$, то $\textsf MX=0$.

Да, вопрос смахивает на вопрос теста. А там всё просто и быстро. Значит нуль.

[antoshka1303]

спасибо большое,это не вопрос из теста, это у нас в лекция написано

[--mS--]

svv в сообщении #596402 писал(а):

Если $p_X(x)$ симметрично относительно $x=0$, то $\textsf MX=0$.

Ага, например, у стандартного распределения Коши.

Shtorm в сообщении #596400 писал(а):

Кстати - это плотность вероятности или функция распределения вероятности?

Это наверняка функция распределения. Только ей плохо.

[svv]

--mS-- в сообщении #596427 писал(а):

svv в сообщении #596402 писал(а):

Если $p_X(x)$ симметрично относительно $x=0$, то $\textsf MX=0$.

Ага, например, у стандартного распределения Коши.

...если $\textsf MX$ существует.

[--mS--]

И об этом можно судить по графику плотности?

[ewert]

--mS-- в сообщении #596427 писал(а):

Ага, например, у стандартного распределения Коши.

Безусловно ноль. В смысле главного значения.

А вопрос -- безусловно, тестовый (только не вполне корректный). Если же картинка встретилась на лекции -- то наверняка как иллюстрация и тогда должна была быть снабжена соотв. заклинаниями. Ну или лектор перепутал жанры теста и лекции.

[svv]

--mS-- в сообщении #596536 писал(а):

И об этом можно судить по графику плотности?

Да, в общем-то, в той же степени, в которой можно судить о симметричности. Если плотность может быть ненулевой за пределами области, показанной на графике, то она может быть там и несимметричной. (Я уже не говорю о том, что и "здесь", на графике, она может быть лишь приближенно симметричной).

Другое дело, что это, конечно же, график схематический, условный, иллюстрация — что и дает ответ на все вопросы.

[--mS--]

svv в сообщении #596573 писал(а):

Да, в общем-то, в той же степени, в которой можно судить о симметричности.
...
Другое дело, что это, конечно же, график схематический, условный, иллюстрация — что и дает ответ на все вопросы.

Совсем не в той. Даже если картинка симметрична (как можно предположить по данной части графика, и как принято предполагать, потому что иначе особенности следует отражать на графике), скорость убывания хвостов на графике "увидеть" вряд ли возможно.

(Оффтоп)

Про матожидание в смысле главного значения рассказывать следует закону больших чисел, а то он до сих пор полагает, что среднее арифметическое i.i.d. величин, распределённых по Коши, ни к какой константе не сходится.

[Shtorm]

ewert в сообщении #596545 писал(а):

Ну или лектор перепутал жанры теста и лекции.

(Оффтоп)

А если лектор объединил эти два жанра? Осталось до конца лекции 5 минут, а он и говорит: ну вот ребята, а таперь запишите вопросы для самоконтроля

[gris]

--mS-- в сообщении #596427 писал(а):

Shtorm в сообщении #596400 писал(а):

Кстати - это плотность вероятности или функция распределения вероятности?

Это наверняка функция распределения. Только ей плохо.

Кто тут больше пошутил? Или это серьёзно?

[Shtorm]

gris в сообщении #596814 писал(а):

Кто тут больше пошутил? Или это серьёзно?

(Оффтоп)

Как сказал ewert - без соответствующих заклинаний - может быть всё что угодно