mserg, при Ваших значениях левая часть неравенства равна 0.08610, правая 0.03902. Если оставить такие же значения, но изменить m, то при m=6 получаем 0.10634 и 0.08779 соответственно, то есть начиная с этого номера при остальных фиксированных значениях неравенство неверно, а значит в книге часть теории рухнуло. Спасибо Вам за помощь. Замечу, что то неравенство при m=1 точно всегда верно, а в общем случае значит нет.
то ли в неравенстве под суммой скобок не хватает …

и

стоят под знаком суммы.
-- 15.07.2012, 09:47 --В книге Черемушкина это неравенство служило для доказательства следующего важного неравенства, которое может еще можно спасти.
Обозначим через

множество всех размещений без повторений из

элементов по

множества

.
Пусть

- произвольный набор действительных чисел из отрезка
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
с условием, что

. Тогда для любого фиксированного k,

будет выполнено такое неравенство:
