Монеты

[SelFry]

Дано $n$ монет нескольких цветов, причём, монет каждого цвета не больше, чем $n/2$. Возможно ли разместить эти монеты по кругу таким образом, чтобы две монеты одного цвета не лежали рядом?

[Cash]

Возможно. Пусть всего цветов $k$. При $k \geq 4$ берем 2 цвета с наименьшим количеством фишек. Таких фишек, очевидно, будет не больше, чем $n/2$. Объединяем их в один цвет, сводя к задаче с меньшим количеством цветов.
Для $k=2$ и $k=3$ требуемые расстановки легко строятся.