Встретилась задача на ЭДС из задачника Цедрика. Задача №22.18
Определить зависимость от времени ЭДС индукции, возникающей в рамке площадью 20
![$\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]$ $\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/4/3/143524f199b1aa08d0ab52cd8d875d9082.png)
, помещённой в магнитное поле, если магнитная индукция изменяется по закону
![$\[B = 0,03(1 + {e^{ - 2t}})\]$ $\[B = 0,03(1 + {e^{ - 2t}})\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/a/1/fa138362720dc7447c21208a1bf7650082.png)
. Площадь рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Я решал так.
![$\[\varepsilon = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\]$ $\[\varepsilon = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/6/c06e93695b482546ff87dc4b2ee6404882.png)
![$\[\Phi = BS\cos \alpha \]$ $\[\Phi = BS\cos \alpha \]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/7/9a7241f27fdae027b18241f7b59f53fb82.png)
![$\[\frac{{d\Phi }}{{dt}} = S\cos \alpha \frac{{dB}}{{dt}} = - 0,06{e^{ - 2t}} \cdot S\cos \alpha \]$ $\[\frac{{d\Phi }}{{dt}} = S\cos \alpha \frac{{dB}}{{dt}} = - 0,06{e^{ - 2t}} \cdot S\cos \alpha \]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/b/a/aba34bb41586321c6382e55140503ba282.png)
![$\[20[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}] = 0,002[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}]\]$ $\[20[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}] = 0,002[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}]\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/4/2/6422c306e676e3e5096a8dbde624c1b482.png)
Т.к. рамка перпендикулярна, то
![$\[\alpha = 0\]$ $\[\alpha = 0\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/c/3cc913a20917e043ef63ad76f60a43a182.png)
И соответственно
![$\[\varepsilon (t) = 0,002 \cdot 1 \cdot 0,06{e^{ - 2t}} = 0,00012{e^{ - 2t}}\]$ $\[\varepsilon (t) = 0,002 \cdot 1 \cdot 0,06{e^{ - 2t}} = 0,00012{e^{ - 2t}}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/1/8d1deb7bcafed5ebc4ac03ddd9cca50882.png)
Однако в ответе значится
![$\[\varepsilon (t) = 0,06{e^{ - 2t}}\]$ $\[\varepsilon (t) = 0,06{e^{ - 2t}}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/1/2f13abc6af0821f6bfebc581711cf9a982.png)
Никак не могу понять, где допустил промашку