Задача на ЭДС

[Ms-dos4]

Встретилась задача на ЭДС из задачника Цедрика. Задача №22.18
Определить зависимость от времени ЭДС индукции, возникающей в рамке площадью 20 $\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]$ , помещённой в магнитное поле, если магнитная индукция изменяется по закону $\[B = 0,03(1 + {e^{ - 2t}})\]$. Площадь рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Я решал так.
$\[\varepsilon = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\]$

$\[\Phi = BS\cos \alpha \]$

$\[\frac{{d\Phi }}{{dt}} = S\cos \alpha \frac{{dB}}{{dt}} = - 0,06{e^{ - 2t}} \cdot S\cos \alpha \]$

$\[20[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}] = 0,002[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}]\]$
Т.к. рамка перпендикулярна, то $\[\alpha = 0\]$

И соответственно $\[\varepsilon (t) = 0,002 \cdot 1 \cdot 0,06{e^{ - 2t}} = 0,00012{e^{ - 2t}}\]$

Однако в ответе значится $\[\varepsilon (t) = 0,06{e^{ - 2t}}\]$
Никак не могу понять, где допустил промашку

[BISHA]

Ms-dos4 в сообщении #590279 писал(а):

$\[\frac{{d\Phi }}{{dt}} = S\cos \alpha \frac{{dB}}{{dt}} = - 0,06{e^{ - 2t}} \cdot S\cos \alpha \]$

Это ваш ответ, скорость магнитного потока - эдс.

[Munin]

Возможно, ответ приведён с ошибкой.

(Оффтоп)

"Буква ЭДС" пишется каллиграфическим шрифтом $\mathcal{E}$, а не греческой малой буквой эпсилон: $\mathcal{E},\not\varepsilon.$

[Ms-dos4]

Спасибо!