Почему зеркало меняет лево и право (а не верх и низ)?

[Fullmoon]

(Оффтоп)

Cos(x-pi/2), спасибо, я его название как раз недавно пытался вспомнить в разговоре на схожую тему.

[Mr Tube]

Цитата:

Кардинально? Чтобы эту кардинальность обнаружить пришлось сильно потрудится и проявляется она только в очень специфических условиях. Обнаружить фундаментальное нарушение $(C)P$-инвариантности, смотря в зеркало, никак невозможно.

P-инверсия не является зеркальным отображением, так как P-инверсия предполагает только замену знаков на противоположные. Легко проверить, что при такой замене не происходит смены правой тройки ортов на левую. Зеркальным отображением является такое, при котором заменяется на отрицательную только одна координата. Комбинированная инверсия при зеркальном отображении романтики типа Л.Б. Окуня называют CPA- инверсией, А- от имени Алиса (см. ссылку в моем предыдущем посте на его статью 2006 г. в УФН)
Однако, понятно, что в реальном зеркале нам недоступно прямое определение свойств зеркальной материи, например, эл. зарядов ядра и лептона в зеркальном атоме и прочее.

Цитата:

То, что вы замечаете в зеркале, весьма иррелевантно фундаментальным свойствам нашей вселенной, и объясняется особенностями человеческой анатомии (почти симметричностью относительно вертикальной плоскости с отличиями на уровне отличий между разными индивидуумами и явной несимметричностью относительно горизонтальной) и психики (выделенностью направления верх-низ из-за жизни в однородном гравитационном поле, и как следствие, относительной сложностью мысленного вращения предметов вокруг невертикальной оси)

Конечно, понятия верх-низ, лево-право, зад-перед при обобщении в поисках смыла и степени фундаментальности может показаться иррелевантным, а применительно к отражению в зеркале еще и амбивалентным.
Тем не менее, что бы избавиться от всех этих неприятностей труднопроизносимых вслух, заметим, что зеркало инвертирует не три координаты, а только одну, причем даже в космическом пространстве и при зашторенных иллюминаторах. Более того, еще и одиночный фотон (вряд ли имеющий психику) меняет свою поляризацию на противоположную при отражении, что бы его скорость, эл. компанента и магнитная оставались правой тройкой векторов. Между прочим, зеркальный фотон, реальный (если бы такой был) а не мнимый (отраженный от зеркала), был бы с левой тройкой этих же векторов. Поэтому, есть вполне веские, я бы даже сказал релевантные основания, считать, что как минимум зеркальное отражение объективно и не зависит от нас и наших привычек.

[warlock66613]

Mr Tube в сообщении #1157037 писал(а):

Легко проверить, что при такой замене не происходит смены правой тройки ортов на левую.

Да ну? По-вашему, пространственная инверсия является поворотом, что ли?

[Mr Tube]

Munin в сообщении #1156281 писал(а):

Не наилучшими, а остальное да.

Ну по крайне мере, кандидатами.

[warlock66613]

Mr Tube в сообщении #1157037 писал(а):

инвертирует не три координаты, а только одну

$1=3 \pmod 2$, так что разницы нет.

[Mr Tube]

warlock66613 в сообщении #1157038 писал(а):

Mr Tube в сообщении #1157037 писал(а):

Легко проверить, что при такой замене не происходит смены правой тройки ортов на левую.

Да ну? По-вашему, пространственная инверсия является поворотом, что ли?

Как раз наоборот, не считаю. И зеркальная инверсия не поворот, что вообще говоря интересно и намекает о хиральности.

[warlock66613]

Mr Tube в сообщении #1157041 писал(а):

Как раз наоборот, не считаю.

А вот тут вы утверждаете обратное:

Mr Tube в сообщении #1157037 писал(а):

Легко проверить, что при такой замене не происходит смены правой тройки ортов на левую.

Определитесь: либо правая тройка ортов становится левой, либо это поворот.

[Mr Tube]

Цитата:

Определитесь: либо правая тройка ортов становится левой, либо это поворот.

В одном измерении P-инверсия - поворот. Только как это меняет суть дела?

[warlock66613]

Mr Tube в сообщении #1157047 писал(а):

В одном измерении P-инверсия поворот

Поворот в одном измерении? Это сильно. Вот в двух измерениях инверсия - это поворот, но у нас измерений три и, соответственно, инверсия - это зеркальное отражение (+ поворот).

[Mr Tube]

Давайте уточним, где есть поворот и где есть смена правой тройки на левую: при инверсии (x, y, z) на (-x, -y, -z) и при инверсии (x, y, z) на (x, -y, z)?

[warlock66613]

Давайте. И при инверсии $(x, y, z) \to (-x, -y, -z)$, и при отражении $(x, y, z) \to (x, -y, z)$ правая тройка меняется на левую. Соответственно, ни то ни другое преобразование поворотом не является. При этом с точностью до несущественного поворота эти преобразования совпадают друг с другом, почему и нет смысла их различать.

[Pphantom]

Mr Tube, не забывайте правильно записывать формулы и отдельные обозначения.

[Mr Tube]

warlock66613 в сообщении #1157052 писал(а):

Давайте. И при инверсии $(x, y, z) \to (-x, -y, -z)$, и при отражении $(x, y, z) \to (x, -y, z)$ правая тройка меняется на левую. Соответственно, ни то ни другое преобразование поворотом не является. При этом с точностью до несущественного поворота эти преобразования совпадают друг с другом, почему и нет смысла их различать.

Вы правы.
И тем не менее, хотя ни та, ни другая инверсия не является поворотом, и обе меняют правую тройку на левую, при зеркальном отражении наглядно вырисовывается именно инверсия $(x, y, z) \to (x, -y, z)$
Видимо именно этот факт наглядно дает ответ на вопрос, почему зеркало меняет лево и право, но не меняет верх и низ. Ведь это действительно не тривиально, согласитесь! Другими словами, ответ на этот вопрос должен заключаться в том, что пространство обладает свойством хиральности и законы природы не запрещают наличие зеркальной материи, либо зеркальных скоплений и галактик или даже зеркальной вселенной.

[Someone]

Mr Tube в сообщении #1157061 писал(а):

И тем не менее, хотя ни та, ни другая инверсия не является поворотом, и обе меняют правую тройку на левую, при зеркальном отражении наглядно вырисовывается именно инверсия $(x, y, z) \to (x, -y, z)$

Самое интересное, что "инверсии" $(x,y,z)\to(-x,y,z)$ и $(x,y,z)\to(x,y,-z)$ точно так же меняют правую тройку на левую, а левую — на правую.

А вообще, если посмотреть на картинку "сверху", то хорошо видно, что зеркальное отражение меняет местами не право-лево и не верх-низ, а совсем даже перед-зад.

[arseniiv]

Mr Tube
Зеркальная материя, зеркальная материя… а при чём здесь зеркальная материя, когда обсуждалась простая геометрия без всякого намёка на всю остальную не нужную здесь физику? И всё уже было сказано. А если не всё, так и скажите, что, по-вашему, забыли. Только прочитайте сначала тему от начала.