Связь между множествами и их элементами

[arseniiv]

Asker Tasker в сообщении #586898 писал(а):

но как мы доказываем $\{ a \} \neq a$, где а - число или вообще любой другой объект, но не множество?

В теории множеств без атомарных объектов (в ей всегда можно обойтись) все числа, функции, поледовательности и пр. — множества. В теории множеств с атомарными объектами должна, скорее всего, вводиться аксиома неравенства атомарных объектов друг другу и любым множествам.

[Asker Tasker]

Спасибо, arseniiv. Я раньше про такие теории множеств (с атомарными объектами) не слышал.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Я тоже не очень-то про них слышал.