Бикомпактность

[Vinz]

Помогите плз решить задачу:
Доказать, что множество функций $M$ из $C[a,b]$, ограниченных при некотором фиксированном $t0$ из $[a,b]$ и удовлетворяющих условию Липшица с общей постоянной, бикомпактно в пространстве $C[a,b]$ .

[ewert]

Оно попросту равномерно ограниченно и равностепенно непрерывно. Термин же "бикомпактность" применительно к метрическому случаю, тем более к банахову -- неприличен абсолютно.

[Vinz]

А причем здесь условие Липшица? Что оно здесь доказывает?

[ewert]

Vinz в сообщении #585295 писал(а):

А причем здесь условие Липшица? Что оно здесь доказывает?

Оно гарантирует и равностепенную непрерывность, и (в сочетании с ограниченностью в одной из точек) равномерную ограниченность.

[Vinz]

ewert, спасибо