2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Бикомпактность
Сообщение15.06.2012, 01:24 
Помогите плз решить задачу:
Доказать, что множество функций $M$ из $C[a,b]$, ограниченных при некотором фиксированном $t0$ из $[a,b]$ и удовлетворяющих условию Липшица с общей постоянной, бикомпактно в пространстве $C[a,b]$ .

 
 
 
 Re: Бикомпактность
Сообщение15.06.2012, 02:10 
Оно попросту равномерно ограниченно и равностепенно непрерывно. Термин же "бикомпактность" применительно к метрическому случаю, тем более к банахову -- неприличен абсолютно.

 
 
 
 Re: Бикомпактность
Сообщение15.06.2012, 11:49 
А причем здесь условие Липшица? Что оно здесь доказывает?

 
 
 
 Re: Бикомпактность
Сообщение15.06.2012, 11:56 
Vinz в сообщении #585295 писал(а):
А причем здесь условие Липшица? Что оно здесь доказывает?

Оно гарантирует и равностепенную непрерывность, и (в сочетании с ограниченностью в одной из точек) равномерную ограниченность.

 
 
 
 Re: Бикомпактность
Сообщение15.06.2012, 15:11 
ewert, спасибо

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group