Пусть

- замкнутое, ограниченное, выпуклое множество в гильбертовом пространстве

и

- радиус наименьшей сферы, содержащей

. Нужно доказать, что для любого конечного числа точек из

существует точка из

, такая что среднее арифметическое расстояний до остальных точек равна

.