Bohmian quantum mechanical time contradicts the uncertainty

[Котофеич]

Växjö Interpretation of Quantum Mechanics
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0202107
Authors: Andrei Khrennikov
Comments: Existence of Statistical Realist Contextual Prequantum Model
Report-no: Published: Proc. Int. Conf. "Quantum Theory:Reconsideration of Foundations". Ser. Math. Modelling in Physics and Cognitive Sciences, Vaxjo Univ. Press, volume 2, p.163-170, 2002

We present critical arguments against individual interpretation of Bohr's complementarity and Heisenberg's uncertainty principles. Statistical interpretation of these principles is discussed in the contextual framework. We support the possibility to use Statistical Contextual Realist Interpretation of quantum formalism. In spite of all {\bf no-go} theorems (e.g., von Neumann, Kochen and Specker,..., Bell,...), recently (quant-ph/0306003 and 0306069) we constructed a realist basis of quantum mechanics. In our model both classical and quantum spaces are rough images of the fundamental {\bf prespace.} Quantum mechanics cannot be reduced to classical one. Both classical and quantum representations induce reductions of prespace information.
В этой работе, Бор и Гейзенберг, подвергнуты критике со страшной силой. Оказывается они
ошиблись и очень сильно Похоже что автор прав

[Munin]

Blah-blah-blah. Ни единой формулы. Это не называется критикой и ошибками. Автор даже не неправ, он просто ничего не сказал.

[Котофеич]

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

Ну вот формула пробегала: $p = mv = m(x_2 - x_1+2\delta) / t$

то есть используется значение координаты? тогда импульса, с которым частица стукнется, просто нет...

Для свободной частицы, формула очень простая, я ее уже приводил
$p = mv = m(x_2 - x_1+2\delta ) / t$. Вообще говоря эта формула требует доказательства, что не очень трудно сделать, но и так ясно, что свободная частица летает по прямой.Согласно Бору -Гейзенбергу-Muniny ни импульса ни траектории нету, а формула говорит что импульс есть, а треки в камере Вильсона, говорят что и траектория есть
Дядя Хренников говорит (в переводе на простой язык), что распространение квантов, это
самый обычный случайный процесс с гладкими траекториями, только с комплексными вероятностями, что не очень важно. Далее он утверждает, что скорость такого процесса, имеет дисперсию, как и положено случайному процессу. Но из того что скорость имеет статистический разброс, еще не следует совершенно однозначно, что для каждой отдельно
взятой траектории эта скорость не определена

[Munin]

Котофеич писал(а):

Вообще говоря эта формула требует доказательства, что не очень трудно сделать

Безосновательное заявление, как и всегда с вашей стороны.

Котофеич писал(а):

но и так ясно, что свободная частица летает по прямой.

Как раз для квантовой частицы это весьма неясно, а ясно, вообще говоря, обратное. См., напр., Фейнман, Хиббс.

Котофеич писал(а):

Согласно Бору -Гейзенбергу-Muniny ни импульса ни траектории нету, а формула говорит что импульс есть, а треки в камере Вильсона, говорят что и траектория есть :roll:

Согласно неким заливистым вралям, разницу в формулировках можно не учитывать, хотя именно из-за неё-то треки в камере Вильсона и появляются...

Котофеич писал(а):

Дядя Хренников говорит (в переводе на простой язык), что распространение квантов, это
самый обычный случайный процесс с гладкими траекториями, только с комплексными вероятностями, что не очень важно.

Только, увы, теория вероятностей комплексных вероятностей не знает, поскольку это с некоторыми фундаментальными положениями этой теории расходится.

[Котофеич]

Munin.Это безосновательное заявление было сделано еще Фейнманом.
У Фейнмана, как раз точно такая формула и используется при выводе соотношения неопределенностей, для получения равенства $\delta p = m \delta v = m \Delta{x_{1}} / \tau=h/b $ стр.65.
Ничего обратного тому что я сказал, Фейнман не утверждает. Напротив его формула 3.28
$P(x,\tau ) dx =(m/2(\pi) hT\Delta{x})exp[-(x-v\tau)^{2}/( \Delta{x} ) ^{2}]dx$
говорит о том, что наиболее вероятная траектория это прямая $x= v\tau$ . Чтобы показать противоречивость стандартной Боровской интерпретации соотношения Гейзенберга, достаточно рассматриваеть только эту единственную траекторию. Разумеется траехтории могут быть любыми, но классическая траехтория
$x_{kl}(t)= v\tau$ как раз и есть наиболее вероятная. Для произвольной траехторииx(t) , нужно пользоваться средней скоростью <v>_{t} частицы на траехтории x(t)
v_{cp}(t)= <v>_{t} =(1/t)\int_{0}^{t}v(\tau)d\tau = (x(t) - x(0)) / t$.
Для средней скорости,в случае примера измерения координаты, который описан у Фейнмана на стр60-64,соотношение неопределенностей, имеет вид
(\delta{x} )(\delta{<v>_{t}}) =2h/m.
Отсюда получается такое же противоречие с канонической Боровской интерпретацией СН,
без предположения, что траектория прямая.
Теория вероятностей и теория случайных процессов, это две совершенно разные вещи.
Теория марковских процессов с комплексной амплитудой перехода, построена 30 лет назад
в работах Маслова. Маслов как раз и взял за основу, эвристическую конструкцию Фейнмана,
которая для свободной частицы, является математически корректной, потому что интеграл
гауссовский и вычисляется в явном виде.С современным состоянием теории можно ознакомиться здесь
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0205132
Quantum processes on phase space
Authors: Charis Anastopoulos
Comments: 53 pages, latex. Minor corrections - final version to appear in Ann. Phys
Journal-ref: Annals Phys. 303 (2003) 275-320

Quantum theory predicts probabilities as well as relative phases between different alternatives of the system. A unified description of both probabilities and phases comes through a generalisation of the notion of a density matrix for histories; this object is the decoherence functional of the consistent histories approach. If we take phases as well as probabilities as primitive elements of our theory, we abandon Kolmogorov probability and can describe quantum theory in terms of fundamental commutative observables, without being obstructed by Bell's and related theorems. Generalising the theory of stochastic processes, we develop the description of relative phases and probabilities for paths on the classical phase space. This description provides a theory of quantum processes. We identify a number of basic postulates and study its corresponding properties. We strongly emphasise the notion of conditioning and are able to write ``quantum differential equations'' as analogous to stochastic differential equations. These can be interpreted as referring to individual systems. We, then, show the sense in which quantum theory is equivalent to a quantum process on phase space (using coherent states). Conversely, starting from quantum processes on phase space we recover standard quantum theory on Hilbert space from the requirement that the process satisfies (the Markov property together with time reversibility. The statistical predictions of our theory are identical to the ones of standard quantum theory, but the ``logic'' of events is Boolean; events are not represented by projectors any more. We discuss some implication of this fact for the interpretation of quantum theory, emphasising that it makes plausible the existence of realist theories for individual quantum systems.

[Munin]

Пока Котофеич настаивает на том, что утверждения "наиболее вероятная траектория это прямая" и "ясно, что свободная частица летает по прямой" эквивалентны, не вижу возможности и смысла продолжать обсуждение.

Приношу извинения за то, что воспринимал ранее знания Котофеича в области квантовой физики как серьёзные и глубокие...

[Котофеич]

Munin.А где это я такое утверждал Из контекста, даже ребенку ясно, что такие вещи как "движение по прямой", "равномерное движение по рямой","траектория", "наиболее вероятная траектория" и т.п. следует понимать в хорошо известном теоретико вероятностном смысле, см. напримерВентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений Наука, 1979 424 p.Потом должен заметить, что Вы уже потеряли начало изложения. Речь пока идет только об
одномерной задаче, так что движение по прямой тут не только наиболее вероятно, но и одновременно является единственно возможным. А наиболее вероятным, в смысле
стандартного определения, является (при известных условиях) движение по прямой, с постоянной скоростью $ v$ , т.е. это движение по прямой, заданное в следующей параметрической форме $x= v\tau$.
А в наказание за грубость, я Вам выдеру три или даже 33 перышка из хвоста,когда ухитрюсь где нить Вас изловить наконец...

[Munin]

Котофеич писал(а):

Из контекста, даже ребенку ясно, что такие вещи как "движение по прямой", "равномерное движение по рямой","траектория", "наиболее вероятная траектория" и т.п. следует понимать в хорошо известном теоретико вероятностном смысле...

Увы, из контекста это отнюдь не ясно, кроме "наиболее вероятной траектории".

[Котофеич]

Munin писал(а):

Котофеич писал(а):

Из контекста, даже ребенку ясно, что такие вещи как "движение по прямой", "равномерное движение по рямой","траектория", "наиболее вероятная траектория" и т.п. следует понимать в хорошо известном теоретико вероятностном смысле...

Увы, из контекста это отнюдь не ясно, кроме "наиболее вероятной траектории".

Вполне возможно. Но у Фейнмана неявно подразумевается именно равномерное движение,даже без всяких "наиболее вероятно". Фейнман сначала пишет формулу (3.30)
$ \Delta{x_{1}} = h\tau /mb $ стр.65. А потом говорит типа, что само сабой применимо классическое понятие скорости, что позволяет ему сразу перейти к равенству
$ \delta{v} = h /mb $, которое дает ему величину неопределенности этой самой
классической скорости. Далее Фейнман полагает, что КМ-импульс можно записать как
$ p=mv $,и получить "гейзенберговское" соотношение неопределенностей
F:$ (\delta x)(\delta p)=2h $. На самом деле, Фейнман получает частный случай
моего соотношения неопределенностей для средней скорости
Кот: (\delta{x} )(\delta{<v>_{t}}) =2h/m
которое только символически совпадает с гейзенберговским. C точки зрения строгой операторной КМ, Фейнмановское "доказательство" это чистейший бред.

[Munin]

Ваши произвольные интерпретации меня не интересуют. Спасибо, всего наилучшего.

[Котофеич]

Это не мои "произвольные интерпретации", а яркий пример глубокого невежества некоторых физиков в элементарных основах теории случайных процессов.

[Котофеич]

Сомневающихся в моей правоте, приглашаю прочитать эту статью.
Particle diffraction studied using quantum trajectories
A S Sanz et al 2002 J. Phys.: Condens. Matter 14 6109-6145 doi:10.1088/0953-8984/14/24/312
A S Sanz1, F Borondo1 and S Miret-Artés2
1 Departamento de Química, C-IX, Universidad Autónoma de Madrid, Cantoblanco-28049, Madrid, Spain
2 Instituto de Matemáticas y Física Fundamental, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Serrano 123, 28006 Madrid, Spain
E-mail: [e-mail], [e-mail] and [e-mail]
Abstract. Diffraction and interference of matter waves are key phenomena in quantum mechanics. Here we present some results on particle diffraction in a wide variety of situations, ranging from simple slit experiments to more complicated cases such as atom scattering by corrugated metal surfaces and metal surfaces with simple and isolated adsorbates. The principal novelty of our study is the use of the so-called Bohmian formalism of quantum trajectories. These trajectories are able to satisfactorily reproduce the main features of the experimental results and, more importantly, they provide a causal intuitive interpretation of the underlying dynamics. In particular, we will focus our attention on: (a) a revision of the concepts of near and far field in undulatory optics; (b) the transition to the classical limit, where it is found that although the quantum and classical diffraction patterns tend to be quite similar, some quantum features are maintained even when the quantum potential goes to zero; and (c) a qualitative description of the scattering of atoms by metal surfaces in the presence of a single adsorbate.
Bohmian Mechanics in Surface Science
http://www.imaff.csic.es/fam/Bohmian_Me ... cience.pdf
Bohmian Mechanics and Quantum Field Theory
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0303156
We discuss a recently proposed extension of Bohmian mechanics to quantum field theory. For more or less any regularized quantum field theory there is a corresponding theory of particle motion, which in particular ascribes trajectories to the electrons or whatever sort of particles the quantum field theory is about. Corresponding to the nonconservation of the particle number operator in the quantum field theory, the theory describes explicit creation and annihilation events: the world lines for the particles can begin and end.