Здравствуйте уважаемые форумчане.
Не могли бы вы помочь/подсказать в решении следующих задач:
1) Доказать, что если

- идеал кольца

с единицей, то факторкольцо

тоже имеет единицу.
2) Доказать, что в целостном кольце из равенства для идеалов

следует, что

или

.
Буду очень благодарен за любую оказанную помощь...
-- 27.05.2012, 18:03 --Сам пытался доказать 2 задачу следующим образом: если

и

- идеалы кольца

, то множество

является идеалом кольца K, причем

. Следовательно, пересечение идеалов

содержит элемент

, причем из условия получаем

. Отсюда (т.к. кольцо целостное) получаем, что

или

.
Показал решение преподавателю, на что был получен ответ, что это как бы частное решение, рассматривание одного случая. После этого ничего нового не получается придумать
