Котофеич писал(а):
Macavity писал(а):
Я имел ввиду именно знакопеременную квадратичную форму. Правда, авторы книги тоже употребляют сходный (действительно не вполне корректный) термин (неположительная индефинитная). Но в любом случае речь идет о том, о чем Вы говорите.
псевдориманов метрический тензор (или соответствующая
индефинитная метрика), когда форма не является положительно определенной.

Я и говорю, что термин
индефинитная неудачен. Если переводить с латыни это означает
неопределенная, а не
не положительно определенная. В тексте книги написано:
неположительна (индефинитна).
На самом деле я имел ввиду даже не это. Обсуждался вопрос можно ли говорить
неположительная квадратичная форма. На самом деле это стилистически некорректно. Вот что об этом пишет Халмош (на сайте
http://www.ega-math.narod.ru/)
КАК ПИСАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕКСТЫ. П. Р. Х а л м о ш писал(а):
Чтобы сделать f связанной переменной, необходимо в каком-нибудь грамматически подходящем месте вставить оборот «для всех f», но в математике общепринято молчаливое соглашение, по которому всякой фразе предшествуют все кванторы общности, нужные для обращения всех свободных переменных в связанные.
Поэтому
неположительная квадратичная форма может ошибочно трактоваться как нигде не положительная или везде отрицательная (или равная нулю), что неверно...