помогите решить несобственный интеграл

[KeS]

$\int\limits_{1}^{\infty}\dfrac{2+\cos x}{\sqrt x} dx $

решать пробовал через предел, где N устремлял к бесконечности и решал получившийся предел, главная сложность решить игнтеграл в пределе, его (интеграл) я разделил на два, первый решился безпроблем и его предел равен бесконечности, а вот вторая часть интеграла совершенно завела в тупик, не могу найти интеграл от $\cos t^2$ , полученный методом замены переменной $t=\sqrt x $

или данный пример нужно решать через признак Дирихле?

[Praded]

Вот так $\int\limits_{1}^{\infty}\dfrac{2+\cos x}{\sqrt x}dx$

[KeS]

Praded в сообщении #570234 писал(а):

Вот так $\int\limits_{1}^{\infty}\dfrac{2+\cos x}{\sqrt x}dx$

большое спасибо, ещё не совсем разобрался правильностью набирания формул :)

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Запишите формулу в $\TeX$ (как это сделать, Вам показали).

2. Приведите свои попытки решения задачи.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.