Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось PAV 25.12.2009, 17:29, всего редактировалось 1 раз.
старое название "Принцип Дирихле"
Имеется n гирь с весвми 1гр,...n гр. Разложить на 3 равные по весу кучи. При каких n это возможно?
RIP
13.01.2007, 20:41
Долго думал, но так и не понял, при чем здесь принцип Дирихле.
Надо просто воспользоваться таким наблюдением. Если для какого-то это возможно, то и для это возможно. Поэтому ответ:
Может, подразумевался метод математической индукции?
ton007
Почему n+6? Как получили n=0,2 mod(3)
16.01.2007, 13:51
Как получили n=0,2 mod(3)
Добавлено спустя 2 минуты 21 секунду:
Чуть изменить задачу:
Как разложить гири 1,2,3,...,3n на 3 кучи?
Можно ли рассмотреть арифметическую прогрессию, найти её сумму, а потом разделить на 3?
Если да, то подскажите, как...
ИСН
16.01.2007, 14:19
Получили - банально: для нескольких первых чисел ответ есть (подобрали вручную), дальше раскладка для n+6 делается из раскладки для n, а для всех остальных нельзя, потому что сумма не делится на 3.
ton007
ММИ
17.01.2007, 09:20
А ММИ как доказать? Только, пож-та, распишите подробнее.
Юстас
17.01.2007, 13:28
За Вас никто ничего расписывать не должен, здесь только дают подсказки. А Вам даже ответ сказали.
worm2
17.01.2007, 17:22
ton007, хитрее надо быть. Если бы Вы догадались поместить задачу в раздел "Олимпиадные задачи", за Вас бы всё решили и подробно решение расписали Правда, не для всех задач это прокатит.