Допустим обратное.
Возьмем любого ребятенка. У него два дедушки - 1 и 2. Каждое остальное дитя приходится внуком одному из них. Найдется ребенок, не являющееся внуком дедушки 1. У него дедушки 2 и 3. Найдется дитя, не являющееся внуком дедушки 2. У него дедушки 1 и 4. Легко видеть, что на самом деле 4 - лишь псевдоним дедушки 3, и других дедушек, кроме 1, 2 и 3, нету. У одной из пары дедушек

не более
![$[20/3]=6$ $[20/3]=6$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/c/a/bcae1f77ee280a04975848222823805f82.png)
внучат. У оставшегося дедушки тогда не менее 14 внуков. Противоречие.