матрица Ab=Ac

[antoshka1303]

помогите найти пример числовой матрицы Ab=Ac, b не равно c.

[ewert]

Нулевая.

[antoshka1303]

благодарю! у меня как раз получилось доказать, что такой матрицы А не существует, но про случай А - нулевая матрица я забыл.

[apriv]

antoshka1303 в сообщении #565104 писал(а):

благодарю! у меня как раз получилось доказать, что такой матрицы А не существует, но про случай А - нулевая матрица я забыл.

Вообще, сколько угодно таких матриц. Ну, если $A$ достаточно большая.

[svv]

$$\begin{bmatrix}3&-12\\-2&8\end{bmatrix} \begin{bmatrix}17\\8\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3&-12\\-2&8\end{bmatrix} \begin{bmatrix}13\\7\end{bmatrix}$$

Ищите ещё ошибку.

[Joker_vD]

$Ab=Ac \Longleftrightarrow A(b-c)=0$. Вы знаете, очень часто у такой системы уравнений есть решения, причем много.

[antoshka1303]

Joker_vD в сообщении #565126 писал(а):

$Ab=Ac \Longleftrightarrow A(b-c)=0$. Вы знаете, очень часто у такой системы уравнений есть решения, причем много.

погодите!
$b \not = c$


Если, по-вашему,
$Ab=Ac \Longleftrightarrow A(b-c)=0$,то
$A = 0$
Я не прав??

[Maslov]

antoshka1303, какую матрицу $A$ надо найти:
1. $(\forall b)(\forall c)(Ab = A c)$
2. $(\exists b)(\exists c)(Ab = A c)$

[ewert]

antoshka1303 в сообщении #565163 писал(а):

Я не прав??

Увы.

Вообще-то вам к этому моменту уже должны были объяснить про решения линейных систем, в т.ч. и однородных.

[antoshka1303]

Maslov в сообщении #565165 писал(а):

antoshka1303, какую матрицу $A$ надо найти:
1. $(\forall b)(\forall c)(Ab = A c)$
2. $(\exists b)(\exists c)(Ab = A c)$

Надо привести пример матрицы A, такой что
$Ab = Ac$,
при условии, что
$b \not= c$
В случае, если матрица А нулевая, решение очевидно.

-- Сб апр 28, 2012 19:20:52 --

ewert в сообщении #565167 писал(а):

antoshka1303 в сообщении #565163 писал(а):

Я не прав??

Увы.

Вообще-то вам к этому моменту уже должны были объяснить про решения линейных систем, в т.ч. и однородных.

Нам ничего не объясняли, сказали, что все и так должны знать с курса бакалавра.

[ewert]

antoshka1303 в сообщении #565177 писал(а):

сказали, что все и так должны знать с курса бакалавра.

И это безусловно верно.

[antoshka1303]

ewert в сообщении #565179 писал(а):

antoshka1303 в сообщении #565177 писал(а):

сказали, что все и так должны знать с курса бакалавра.

И это безусловно верно.

подскажите, адекватную книгу. Заранее благодарю

-- Сб апр 28, 2012 19:31:59 --

svv в сообщении #565111 писал(а):

$$\begin{bmatrix}3&-12\\-2&8\end{bmatrix} \begin{bmatrix}17\\8\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3&-12\\-2&8\end{bmatrix} \begin{bmatrix}13\\7\end{bmatrix}$$

Ищите ещё ошибку.

не вижу ошибку. Matlab посчитал, слева и справа получилось

$$ \begin{bmatrix}-45\\30\end{bmatrix}$$

[ewert]

Поднимите конспекты. Загляните в любую книжку, которыми вас грузили на первом курсе. Поройтесь в памяти -- ведь не могло же из неё совсем всё исчезнуть. Погуглите, наконец.

Если же ничего не помогает -- то это именно про Вас писал Алексей Максимыч Пешков:

"А вы на земле проживёте,
Как..."

[antoshka1303]

ewert в сообщении #565186 писал(а):

Поднимите конспекты. Загляните в любую книжку, которыми вас грузили на первом курсе. Поройтесь в памяти -- ведь не могло же из неё совсем всё исчезнуть. Погуглите, наконец.

Если же ничего не помогает -- то это именно про Вас писал Алексей Максимыч Пешков:

"А вы на земле проживёте,
Как..."

Прочитал, подходит любая матрица A кроме единичной, у которой определитель равень нулю.

$Ab=Ac \Longleftrightarrow A(b-c)=0$,

по условию $b \not = c$, тогда
$A = 0 \Longleftrightarrow det(A)=0$

[ewert]

antoshka1303 в сообщении #565214 писал(а):

подходит любая матрица A кроме единичной, у которой определитель равень нулю.

ну это уже кое-что. Не считая ньюанеца: у любой ли единичной матрицы определитель равен нулю?...