матрица Ab=Ac

[antoshka1303]

ewert в сообщении #565223 писал(а):

antoshka1303 в сообщении #565214 писал(а):

подходит любая матрица A кроме единичной, у которой определитель равень нулю.

ну это уже кое-что. Не считая ньюанеца: у любой ли единичной матрицы определитель равен нулю?...

я имел ввиду матницу такого вида
$$\begin{bmatrix}1&1\\1&1\end{bmatrix}
У нее очевидно определитель равен нулю.

[Joker_vD]

antoshka1303 в сообщении #565163 писал(а):

Если, по-вашему,
$Ab=Ac \Longleftrightarrow A(b-c)=0$,то
$A = 0$
Я не прав??

Нет, вы неправы. Это всего лишь означает, что $b-c$ будет являться решением однородной системы линейных алгебраических уравнений, олицетворяемой матрицей $A$. Как ни странно, у таких систем бывают ненулевые решения. И это вы действительно должны знать с бакалаврского курса. Неужели вы не сдавали госы?

P.S. Матрице $A$ совсем необязательно быть квадратной.
P.P.S. Такая матрица называется "матричной единицей".

[antoshka1303]

Joker_vD в сообщении #565228 писал(а):

P.S. Матрице $A$ совсем необязательно быть квадратной.

У меня 3 года был перевыв в учебе, все забыл! сейчас по крупицам восстанавливаю!!

Цитата:

P.P.S. Такая матрица называется "матричной единицей".

Ужас , все термины забыл, конечно, имел ввиду матрицу из единиц

[ewert]

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #565228 писал(а):

P.P.S. Такая матрица называется "матричной единицей".

P.P.P.S. Никакая матрица не называется "матричной единицей" -- такое название попросту никому не нужно. Ну разве что в Матлабе подобная матрица называется (нужен же идентификатор, раз нужен); но и там -- вовсе не "единицей", а "ones".

[Joker_vD]

(Оффтоп)

ewert
Mea culpa. Это сумма всех матричных единиц. А "матричная единица" — вполне существующий термин. Им обзывается всякая матрица $E_{ij}$, у которой на $(i,j)$-ом месте стоит единица, а в остальных местах нули.

[antoshka1303]

svv в сообщении #565111 писал(а):

$$\begin{bmatrix}3&-12\\-2&8\end{bmatrix} \begin{bmatrix}17\\8\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3&-12\\-2&8\end{bmatrix} \begin{bmatrix}13\\7\end{bmatrix}$$

Ищите ещё ошибку.

однако матрица
$A=\begin{bmatrix}1&0\\0&0\end{bmatrix}$
тоже подходит,

$$\begin{bmatrix}1&0\\0&0\end{bmatrix} \begin{bmatrix}3\\0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0\\0&0\end{bmatrix} \begin{bmatrix}3\\7\end{bmatrix}$$

но у нее детерминант не равен нулю
Что за подвох???

[Maslov]

Ваша $A$ -- это ортогональный проектор $R^2$ на прямую $y = 0$. Нет ничего удивительного в том, что проекции на ось $x$ векторов, отличающихся только координатой $y$, совпадают.

[Integrall]

antoshka1303 в сообщении #567168 писал(а):

но у нее детерминант не равен нулюЧто за подвох???

прочитайте про определители второго порядка. Правило их нахождения, тогда не будет таких вопросов.