Ряды

[Alena31]

исследовать на сходимость ряд с помощью признаков сравнения


1/3+1/5+1/9+...+1/2^n+1+...

[Sonic86]

Как набирать формулы, написано тут: topic183.html
Раз признак сравнения, с чем будем сравнивать?

[Alena31]

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n+1} $$

для сравнения берем ряд

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} $$

c

$$\frac{1}{2^n+1} < \frac{1}{2^n} $$

$$q= \frac{1}{2} <1$$

ряд сходится)

[Sonic86]

Вот и хорошо, вот и правильно