Цитата:
Цитата:
А если степень неприводимого многочлена взаимно проста со степенью расширения, то он как был неприводимым, так им и останется.
Почему это?
Видно эту стену не пробить...
Ладно, еще попытка:
А именно все корни неприводимого над

многочлена n-й степени циклически получаются друг из друга возведением в p-ю степень. Если перейти к расширению

этот цикл (а с ним и полином) может распасться. Но только на циклы равной длины (эдементы будут получаться друг из друга возведением в степнь

). Соответственно распадется и исходный неприводимый (над

) полином. Разумеется, если n и m взаимно просты, разбиение цикла. а ним и разложение полинома невозможны.
PS: В лекциях, которые Вы так и не открыли,

это аккуратно доказано и сопровождено примерами.