Почти возрастающие функции (Обсуждения данной темы)

[diga]

Уважаемые пользователи Научного форума, мне стало интересно обсудить тему почти возрастающей функции.

Задали в качестве домашнего задания, для самостоятельного изучения.

Интересует именно: примеры таких функций, то есть примеры не возрастающих, но почти возрастающих функций f(x). Не могу понять как могут выглядеть такие функции.
Так же существование такой функций как g(x) таких что g(x) возрастает f(x)<=g(x).
Пусть функция f(x) Дифференцируема на всем промежутке [a,b] хотелось бы узнать критерии почти возрастающей функции на данном промежутке.

Для пояснения (Определение) на отрезке [a,b] для функции f(x) существует С>0 такой что X1<X2, X1,X2 принадлежат отрезку [a,b] f(X1)<=Сf(X2) такая функция называется почти возрастающей.

Спасибо за обсуждения данного вопроса!

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои соображения по всем заданным Вами вопросам.

И если не трудно, объясните, пожалуйста, с чего вдруг у Вас возник интерес к теме, о которой Вы не имеете ни малейшего понятия, и даже в определении которой Вы "боитесь ошибиться".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.