Представим, что произошла серия распадов покоящихся относительно лабораторной ИСО одинаковых частиц на две частицы равной массы

. В таком случае, концы импульсов

движущихся частиц улягутся на поверхность сферы

. Зная массу и импульс частицы (при

), согласно

находим ее энергию, откуда находим скорость

относительно лабораторной ИСО. Подставив условные значения для частиц

, находим энергию

и скорость частиц

, а также, согласно формуле

, находим массу покоящейся распавшейся частицы

.
Если происходит серия распадов таких же частиц, движущихся относительно лабораторной ИСО со скоростью

, то в соответствии с законами сохранения энергии и импульса, концы импульсов частиц с равными массами, образующихся в результате распадов под различными углами, укладываются на эллипсоид вращения, у которого малая полуось

, большая полуось

, центр которой сдвинут в соответствии с

в направлении вектора скорости

распавшейся частицы (см. рис. 1.2), где

– импульс и энергия частицы, образовавшейся в результате распада покоящейся относительно лабораторной ИСО частицы.
Поскольку импульс определяет масса и скорость

, импульс

каждой частицы можно вычислить с помощью формулы релятивистского сложения скоростей для общего случая, рассчитав сначала скорость и угол движения каждой из частиц (см. рис 1.1):

и

(см. рис 1.1) а затем уже, вычислить импульс

для каждой частицы (см. рис 1.2). На рисунках отображены скорости и импульсы частиц при распадах под различными углами относительно направления движения распавшейся частицы с шагом 30°:
На рис. 1.1 красными линиями отображены вектора скоростей частиц относительно лабораторной ИСО, синими линиями отображены вектора скоростей частиц в сопутствующей ИСО', наблюдаемые из лабораторной ИСО.
В силу Лоренцева сокращения, углы движения частиц в сопутствующей ИСО' отличаются от углов, наблюдаемых из лабораторной ИСО, кроме углов 0°, 90° и 180°:
С помощью формул:

(обратная формула):

производим перерасчет углов. Например, если в сопутствующей ИСО' угол движения частицы составляет

, то при скорости

наблюдаемый из лабораторной ИСО тот же угол составляет

. С помощью формул (1) и (2) находим скорость

и угол

движения относительно лабораторной ИСО. Очевидно, что и в собственной ИСО'' частицы, угол движения

относительно сопутствующей ИСО' тоже отличается от наблюдаемого из лабораторной ИСО:

Теперь представим, что частица массой

движется относительно лабораторной ИСО со скоростью

и распадается под углом

на две частицы массой

. В таком случае, логично предположить, что одна из частиц, движущаяся под обратным углом

, при противоположно направленном импульсе должна «остановиться» относительно сопутствующей ИСО', движущейся со скоростью

.
Расчеты показывают, что действительно, при таком распаде угол движения частицы

, ее импульс

и скорость

относительно лабораторной ИСО соответствуют предполагаемым (импульс отображен синей линией на оси

):
Если представить, что движутся не частицы, а космический корабль (ИСО') со скоростью

, а относительно него движется космический аппарат (ИСО'') со скоростью

, то при противоположно направленных равных импульсах (в силу их симметричности), КА должен сначала ускориться, затем остановиться относительно ИСО', затем ускориться в противоположном направлении и остановиться у КК. Несмотря на различные скорости и различные углы движения относительно покоящейся лабораторной ИСО.
P.S. Предваряя сакраментальный вопрос, типа:
что вы делаете и зачем
отвечу – стараюсь показать, что рассмотрение релятивистского движения в общем виде вполне возможно в 3х-мерном пространстве, при этом открываются куда большие возможности, чем при рассмотрении движения по одной-единственной оси на стандартных ПВД.