Отбраковка выбросов.

[Александрович]

Хочется собрать все критерии по исключению промахов из выборки. Знаю такие:
1. Ирвина,
2. Романовского,
3. Вариационного размаха,
4. Диксона,
5. 3-х сигм Райта,
6. Смирного,
7. Шовене,
Кто-нибудь поможет пополнить список? Ещё робастные есть.

[PAV]

Хорошая тема, а нельзя ли еще тогда для затравки ссылок накидать? Хотя бы на то, что известно. А там может быть и обсудим что-то более содержательно.

[Александрович]

Я и собирался потом пообсуждать, поскольку не всё там гладко.

[Александрович]

8. Граббса.

[мат-ламер]

А может вообще выбросы не отбрасывать, а минимизировать не сумму квадратов отклонений, а сумму других функций?

[_hum_]

По-моему, это сродни тому, как предложить начать обсуждение задачи оценки параметров распределения с перечисления известных методов. В то время как, по-хорошему, сперва стоило бы выполнить постановку самой задачи оценки.

Известная мне постановка задачи "отсеивания выбросов" неплохо описана в последнем издании "Мат. статистика" Боровкова в главе 3, параграфе 58 "Устойчивость статистических решений".

[Александрович]

_hum_ в сообщении #557129 писал(а):

Известная мне постановка задачи "отсеивания выбросов" неплохо описана в последнем издании "Мат. статистика" Боровкова в главе 3, параграфе 58 "Устойчивость статистических решений".

Там не про "отсеивания выбросов", а про процедуры которые мало чувствительны к таким засорениям выборки.

[_hum_]

Александрович в сообщении #557295 писал(а):

_hum_ в сообщении #557129 писал(а):

Известная мне постановка задачи "отсеивания выбросов" неплохо описана в последнем издании "Мат. статистика" Боровкова в главе 3, параграфе 58 "Устойчивость статистических решений".

Там не про "отсеивания выбросов", а про процедуры которые мало чувствительны к таким засорениям выборки.

А вам не кажется, что "отсеивание выбросов" является частным случаем "процедуры, которая мало чувствительна к засорениям выборки" :)
Или у вас стоит задача именно обнаружить "засорение", а не избавиться от его влияния?

[PAV]

_hum_ в сообщении #557542 писал(а):

А вам не кажется, что "отсеивание выбросов" является частным случаем "процедуры, которая мало чувствительна к засорениям выборки" :)

Не кажется. Это две сильно разные ситуации.

[_hum_]

PAV в сообщении #557549 писал(а):

_hum_ в сообщении #557542 писал(а):

А вам не кажется, что "отсеивание выбросов" является частным случаем "процедуры, которая мало чувствительна к засорениям выборки" :)

Не кажется. Это две сильно разные ситуации.

Может быть, тогда поясните в чем суть различия?

[PAV]

Классические статистические задачи (именно они имеются в виду, когда мы говорим "устойчивые к засорению") - это утверждения о вероятностной модели эксперимента. Они ставятся совершенно безотносительно имеющейся выборки. Выборка для них - это лишь средство решения.

А задача отбраковки выбросов - это задача, смысл которой состоит именно в исследовании данной нам выборки и ее внутренних свойств. Эта задача даже строго математически вроде как не особо формулируется.

[_hum_]

PAV, а можно какой-нибудь наглядный пример задачи отбраковки выбросов,

Цитата:

смысл которой состоит именно в исследовании данной нам выборки и ее внутренних свойств.

Просто кажется подозрительным, что термин "выборка" здесь участвует, но при этом вы говорите, что ни о какой вероятностной модели речи не идет.

[PAV]

_hum_ в сообщении #557609 писал(а):

Просто кажется подозрительным, что термин "выборка" здесь участвует, но при этом вы говорите, что ни о какой вероятностной модели речи не идет.

Нет, я этого не говорил. Вероятностная модель есть, только она не является объектом изучения в данной задаче.

Пример приведу чуть позже, сейчас времени на это не хватает.

[Александрович]

_hum_ в сообщении #557609 писал(а):

а можно какой-нибудь наглядный пример задачи отбраковки выбросов,

У 100 человек измеряется температура тела при помощи термометра под мышкой. Это случайная величина с нормальным распределением и известным матожиданием 36,6. Человека с какой температурой можно отнести к категории больных? 37, 38, 39?

[_hum_]

Александрович в сообщении #557749 писал(а):

_hum_ в сообщении #557609 писал(а):

а можно какой-нибудь наглядный пример задачи отбраковки выбросов,

У 100 человек измеряется температура тела при помощи термометра под мышкой. Это случайная величина с нормальным распределением и известным матожиданием 36,6. Человека с какой температурой можно отнести к категории больных? 37, 38, 39?

По-моему, это вполне подпадает под классическую задачу тестирования одной сложной гипотезы (с семейством распределений $\mathcal{N}(36.6; d}$)) против другой (с семейством распределений $ P \neq \mathcal{N}(36.6; d}$) ).