Водород в электрическом и магнитном полях

[rsin]

Посоветуйте, пожалуйста, литературу, в которой можно посмотреть решение задачи о нахождении энергетических уровней атома водорода в постоянных электрическом и магнитном полях.

[nestoklon]

А чем учебник не устраивает? Хотя бы ландавшиц?

[Munin]

Ландау-Лифшиц т. 3?

[rsin]

Возможно я плохо искал, но я не видел там задачи про энергетические уровни атома одновременно в электрическом и магнитном полях. Только по отдельности. Или решение этой задачи легко свести с решению этих двух? Если да, то как?

[Munin]

А, одновременные. Я так понимаю, влияние электрического поля проще, магнитного - сложнее, поэтому надо взять решение для магнитного поля, и накладывать на него электрическое, по тому же рецепту, как электрическое накладывается на невозмущённый атом водорода.

[ewert]

rsin в сообщении #551247 писал(а):

Или решение этой задачи легко свести с решению этих двух?

Легко не сводится, конечно. Но можно провести качественный анализ. На качественном уровне магнитное поле запирает электрон в трубке, параллельной полю, и уровни энергии приближённо описываются соответствующим эффективным потенциалом одномерного движения. Чем больше магнитное поле -- тем точнее приближениие.

[nestoklon]

rsin в сообщении #551247 писал(а):

Возможно я плохо искал, но я не видел там задачи про энергетические уровни атома одновременно в электрическом и магнитном полях.

Да, такая задача там не решается. Из-за громоздкости и полной бесполезности для народного хозяйства. Влияние реальных (=достижимых) полей прекрасно учитывается по теории возмущений. Если вам нужно точное решение -- то скорее всего вы можете сформулировать, зачем оно вам нужно. Сформулируйте, тогда легче будет указать конкретные ссылки.

[rsin]

Я тут выяснил, что мне нужны не сами энергетические уровни, а зависимость интенсивности от частоты. Частоты переходов, насколько я понимаю, считаются по известным энергетическим уровням, а интенсивности по матричным элементам дипольного момента.

nestoklon в сообщении #551263 писал(а):

Да, такая задача там не решается. Из-за громоздкости и полной бесполезности для народного хозяйства. Влияние реальных (=достижимых) полей прекрасно учитывается по теории возмущений. Если вам нужно точное решение -- то скорее всего вы можете сформулировать, зачем оно вам нужно. Сформулируйте, тогда легче будет указать конкретные ссылки.

Мне сказали, что это может быть нужно для диагностики плазмы в термоядерных реакторах.

[nestoklon]

rsin в сообщении #551422 писал(а):

а зависимость интенсивности от частоты

Зависимость интенсивности чего от частоты чего?

rsin в сообщении #551422 писал(а):

Мне сказали, что это может быть нужно для диагностики плазмы в термоядерных реакторах.

Ну, это как бы не о чём. Оцените величины полей, посмотрите, что там с теорией возмущений. Я например совершенно не представляю, о каких полях идёт речь. Но сильно сомневаюсь что они могут быть настолько большими что теория возмущений не работает.

[ewert]

Теория возмущений работает примерно настолько, насколько уровни Ландау много меньше уровней энергии в атоме. Последние -- порядка одного эВ. Уровни Ландау для поля в один гаусс -- порядка $10^{-8}$ эВ. Поле для обычных магнитов -- порядка $10^4$ гаусс. Зазор не так уж и велик.

Хотя я, конечно, мог чего и напутать.

[nestoklon]

ewert в сообщении #551550 писал(а):

Теория возмущений работает примерно настолько, насколько уровни Ландау много меньше уровней энергии в атоме. Последние -- порядка одного13 эВ. Уровни Ландау для поля в один гаусс -- порядка $10^{-8}$ эВ. Поле для обычных магнитов -- порядка теслы. Зазор не так уж и велик.

То есть, по-вашему, надо $10^5$ тесл чтобы теория возмущений перестала работать для магнитного поля. И таки где вы возьмёте такие поля?
Это вам не математика. Тут 10 раз -- это уже много меньше.

[ewert]

nestoklon в сообщении #551564 писал(а):

И таки где вы возьмёте такие поля?

Не знаю. Но та цифра, которую я приводил, относится к самым обычным, бытовым магнитам. Не уверен, что в экспериментальных установках её нельзя превысить на несколько порядков.

[nestoklon]

ewert в сообщении #551574 писал(а):

Но та цифра, которую я приводил, относится к самым обычным, бытовым магнитам.

Какая именно?

[nestoklon]

Так как ewert по всей видимости решил что его троллят, я не поленился и нашёл максимально популярную статью про то, на сколько именно порядков можно повысить силу магнитного поля в лаборатории.

http://rnd.cnews.ru/natur_science/news/top/index_science.shtml?2011/07/01/446078 писал(а):

Физики смогли создать рекордно сильное магнитное поле в 91,4 Тесла
...
Основная проблема при создании очень сильных магнитных полей - это механическая прочность применяемых материалов. Нарастающее магнитное поле стремится вытеснить создающее его электрическое поле в результате чего в катушке за счет силы Лоренца создается очень большое механическое напряжение. Медный провод разрывается уже при магнитном поле в 25 Тесла.

[Munin]

nestoklon
Всё-таки постоянное, или в импульсе? И жёлтая пресса как источник смотрится не очень...