Найти решение след краевой задачи( УМФ)

[ИСН]

Вот оно, вот. Вы выразили u через F, а также нашли F.

[vanja]

дак еще в самом начале было выражено же без условий, нет? а мне надо записать решение уравнения удовлетворяющее условию :\ я вот это не знаю как сделать, т.е. если быть последовательным то ка ки писалось раньше получаю
$\frac{dx}{x}=\frac{dy}{2y}\\ \ln|x|=\frac{1}{2}\ln|y|+\ln|C| \\ C=\frac{x^2}{y}\\ u(x,y)=F(\frac{x^2}{y})\\ u(x,\frac{1}{x})=f(x^3)=x$
и как после этого записать в конце концов
$u(x,y)$,т.е. с найденным $F$

[vanja]

всё еще нуждаюсь в помощи
у меня окончательный ответ будет таким
$u(x,y)=\sqrt[3]{\frac{x^2}{y}}$ ?

[svv]

А Вы проверяли результат? Я имею в виду не прописывание решения ещё раз, а именно проверку результата.

[vanja]

а я даже не знаю как проверит, подставить в окончательное решение условия и проверить?

-- Вс мар 18, 2012 23:00:56 --

я вот и мучаюсь, ну никак не могу понять как окончательное записать

[svv]

vanja писал(а):

подставить в окончательное решение условия и проверить?

Именно.
(только вернее сказать: подставить окончательное решение в уравнение и дополнительное условие)
Действенный метод! И, как бы, увидите, ради чего решали: в самом деле, вот она, искомая функция!

Вы получали золото в химической лаборатории и теперь даже не хотите взглянуть, золото ли получилось, проходит ли результат тесты.

[vanja]

svv, спасибо большое,помогло!

[svv]

Значит, золото!