Задание с параметром

[ewert]

Twidobik в сообщении #546835 писал(а):

тут можно и без графика тогда. Наверно.

Можно. Но технически это существенно дольше, чем с графиком.

[nnosipov]

ewert в сообщении #546832 писал(а):

nnosipov в сообщении #546752 писал(а):

К счастью, она непрерывна. Просто заметим, что $\min{f(x)}=\min{\{f(1),f(7),f(4-a)\}}$.

(Оффтоп)

Здесь как раз соображения гладкости и используются -- только непрерывности недостаточно. С другой стороны, непрерывность и не обязательна.

Кстати, надо добавить в проверку ещё и $f(4+a)$. Раз уж мы собираемся ограничиться только проверкой.

Непрерывность формально нужна, чтобы объяснить существование точки минимума у изломанной параболы. А дальше используется очевидное свойство кривой, состоящей из кусков парабол --- минимум может достигаться только во впадинах, либо в точках излома. В вершинах никакого минимума быть не может, поэтому рассмотрение $f(a+4)$ излишне.

-- Сб мар 10, 2012 18:59:30 --

ewert в сообщении #546837 писал(а):

Можно. Но технически это существенно дольше, чем с графиком.

Система $f(1)>1$, $f(7)>1$, $f(4-a)>1$ решается довольно быстро. Это простая и стандартная задача.