2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решить сравнение
Сообщение22.12.2006, 22:11 
Решить сравнение $x^{2}\equiv 19(mod$ $15593).$

 
 
 
 
Сообщение22.12.2006, 22:55 
Аватара пользователя
Типовая задачка. Разложите 15593 на множители, решите сравнение по модулю каждой степени простого числа входящей в разложение и объедините решения, используя китайскую теорему об остатках.

Добавлено спустя 59 секунд:

Хотя тут символ Якоби равен -1, поэтому решений нет.

 
 
 
 
Сообщение22.12.2006, 22:56 
Аватара пользователя
Думаю, это не место для таких задач. Если кто и будет решать, то "решение" будет в виде ответа, найденного на компьютере.
P.S. Я правильно понимаю, что 15593 простое? Лень проверять.

Добавлено спустя 48 секунд:

А нет, ошибся. Видимо, была проверка на вшивость.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2006, 10:43 
Аватара пользователя
RIP писал(а):
Видимо, была проверка на вшивость.

Ага, нет нужды проверять, простое 15593 или нет, так как символ Якоби равен -1. :D

 
 
 
 
Сообщение23.12.2006, 10:53 
Аватара пользователя
Я думал, что решение есть и надо его найти (а иначе совсем стандартная задача). Поэтому и поинтересовался про простоту.
Но я и не пытался решать.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2006, 11:02 
Аватара пользователя
А-а-а, а я воспринял Вашу реплику как прямое указание, что надо символ Якоби посчитать - это же минутное дело. Было бы хуже, если бы он оказался равным 1.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group