2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение26.02.2012, 09:59 


26/02/12
10
Занимаюсь прикладными расчетами. Именно под таким углом ознакомился “по диагонали” с теорией Заде.
Впечатление: если надо создать видимость научного похода – то эта теория в самый раз.
Готов взять свои слова назад и покаяться – если кто-то приведет пример эффективного иcпользования данной теории.
(P.S. Про японцев и процессоры я конечно читал).

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 00:23 
Заслуженный участник


23/07/08
9041
Харьков
Да, была когда-то модной. Некоторым казалось, что это чуть ли не ключ к тайне человеческого мышления... :|

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 00:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32070
Я заблуждаюсь -- или мне всегда казалось, что это лишь своеобразная формализация теории вероятностей?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 01:21 
Заслуженный участник


23/07/08
9041
Харьков
ewert
Я тоже так себе представлял. Щас хотел найти какую-то подтверждающую цитатку, а нашел такое:
Может показаться, что теория вероятностей очень похожа на бесконечнозначную логику: вероятность соответствует истинностному значению (1=истина, 0=ложь), вероятность ненаступления какого-либо события соответствует отрицанию, вероятность одновременного наступления двух событий соответствует конъюнкции, а вероятность наступления хотя бы одного из двух событий соответствует дизъюнкции.

Однако между многозначными логиками и теорией вероятностей есть принципиальное различие: в логиках истинностное значение любой функции целиком определяется истинностным значением её аргументов, в то время как в теории вероятностей вероятность составного события зависит не только от вероятностей входящих в него событий-компонентов, но и от их зависимости друг от друга (что выражается через их условные вероятности).

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 08:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7777
Москва
Это скорее деформализация теории вероятностей. Теория вероятностей опирается на очень мощное предположение о независимости случайных величин (и на почти совсем уж неправдоподобное, что независимы величины, с которыми мы работаем). А в нечёткой логике такого предположения нет. Вместо него вводятся (а не выводятся, в смысле не выводятся из независимости и других аксиом) правила расчёта "степени уверенности", причём в разных задачах разные (и произвольно выбираемые).
В общем-то, некая практическая потребность в этом есть. Мне как-то сразу вспомнился проект более чем 20-летней давности, система медицинской диагностики для судов Черноморского Пароходства (эпоха пришествия Эффективных Менеджеров, которые начали "резать косты", в частности, увольняя судовых врачей - а чтобы хоть как-то можно было заболевшим помочь, на корабельные компы предлагалось ставить программу, которая по опросу пациента делает вывод о то, что за болезнь, с практическим выводом - вызывать вертолёт для срочной эвакуации, оказать первую помощь и списать на берег в ближайшем порту, или же дать лекарство и посоветовать дотерпеть до дому). Использовался батюшка Байес. Руководитель медицинской части проекта, д.м.н. и одновременно опытный судовой врач для заболеваний по списку указал вероятности $P(A|B_i)$тех или иных симптомов, а также априорные вероятности $P(B_i)$ этих заболеваний. Работало неожиданно хорошо - но вывод был чрезмерно уверенным, в смысле вероятность наиболее вероятного заболевания выдавалась очень близкой к единице, тогда как следующие по вероятности выглядели почти нереальными, в противоречии с медицинским опытом. Причина была в том, что проявления разных симптомов сильно коррелируют, а в матмодели они принимались независимыми. Побороли методом нашего школьного плотника, по совместительству преподавателя труда - "фугуй, сынок, фугуй! Дядя придёт - топориком подровняет" - извлекали из вероятностей корень достаточно высокой степени (такой, чтобы полученные вероятности не раздражали своей безапелляционностью врачей), потом нормировали к единичной сумме. Ну, а "нечёткие" вместо того, чтобы сперва рассчитывать строго вероятностно, действуя точным фуганком (длинный рубанок для особо ровной обработки), а потом ввести поправку топором, сразу начинают с отказа от мощного, но нереалистичного предположения. Хотя вид "нечёткого Байеса" я не представляю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9337
Евгений Машеров в сообщении #543094 писал(а):
Теория вероятностей опирается на очень мощное предположение о независимости случайных величин
По-моему, зря Вы так плохо о теорвере :wink: Зависимость можно заложить любую - вплоть до совпадения или, наоборот, несовместности. Как раз универсальную "аксиому независимости всего" заложить не получится, потому что в совокупности событий всегда можно выбрать пару зависимых. Поэтому нечёткая логика с мультипликативной формулой конъюнкции - это не то же самое, что теорвер.

Вообще, любые формы нечётких логик, включая ту, что предложил Заде, имхо есть полная фигня. Во-первых, во всех них нет закона противоречия. Во-вторых, сильно мешает та самая независимость формул конъюнкции и дизъюнкции от характера зависимости аргументов, которая как раз и позволяет им формально именоваться "логиками".

Но распиарена эта fuzzy дребедень в своё время действительно была неслабо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение28.02.2012, 08:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7777
Москва
Ну, если Вы ищете Волшебную Палочку - то явно не сюда. Впрочем, если найдёте - не премените поделиться. А то в математике ни одной ВП не нашёл. В лучшем случае гаечные ключи.
А если нужен способ записи утверждений в непрерывной шкале истинности - то может и помочь. Важно лишь помнить, что сама меряет лишь астролябия, и то, если есть что мерять.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ziv


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group