2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение26.02.2012, 09:59 


26/02/12
10
Занимаюсь прикладными расчетами. Именно под таким углом ознакомился “по диагонали” с теорией Заде.
Впечатление: если надо создать видимость научного похода – то эта теория в самый раз.
Готов взять свои слова назад и покаяться – если кто-то приведет пример эффективного иcпользования данной теории.
(P.S. Про японцев и процессоры я конечно читал).

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 00:23 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Да, была когда-то модной. Некоторым казалось, что это чуть ли не ключ к тайне человеческого мышления... :|

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 00:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Я заблуждаюсь -- или мне всегда казалось, что это лишь своеобразная формализация теории вероятностей?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 01:21 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
ewert
Я тоже так себе представлял. Щас хотел найти какую-то подтверждающую цитатку, а нашел такое:
Может показаться, что теория вероятностей очень похожа на бесконечнозначную логику: вероятность соответствует истинностному значению (1=истина, 0=ложь), вероятность ненаступления какого-либо события соответствует отрицанию, вероятность одновременного наступления двух событий соответствует конъюнкции, а вероятность наступления хотя бы одного из двух событий соответствует дизъюнкции.

Однако между многозначными логиками и теорией вероятностей есть принципиальное различие: в логиках истинностное значение любой функции целиком определяется истинностным значением её аргументов, в то время как в теории вероятностей вероятность составного события зависит не только от вероятностей входящих в него событий-компонентов, но и от их зависимости друг от друга (что выражается через их условные вероятности).

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 08:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9493
Москва
Это скорее деформализация теории вероятностей. Теория вероятностей опирается на очень мощное предположение о независимости случайных величин (и на почти совсем уж неправдоподобное, что независимы величины, с которыми мы работаем). А в нечёткой логике такого предположения нет. Вместо него вводятся (а не выводятся, в смысле не выводятся из независимости и других аксиом) правила расчёта "степени уверенности", причём в разных задачах разные (и произвольно выбираемые).
В общем-то, некая практическая потребность в этом есть. Мне как-то сразу вспомнился проект более чем 20-летней давности, система медицинской диагностики для судов Черноморского Пароходства (эпоха пришествия Эффективных Менеджеров, которые начали "резать косты", в частности, увольняя судовых врачей - а чтобы хоть как-то можно было заболевшим помочь, на корабельные компы предлагалось ставить программу, которая по опросу пациента делает вывод о то, что за болезнь, с практическим выводом - вызывать вертолёт для срочной эвакуации, оказать первую помощь и списать на берег в ближайшем порту, или же дать лекарство и посоветовать дотерпеть до дому). Использовался батюшка Байес. Руководитель медицинской части проекта, д.м.н. и одновременно опытный судовой врач для заболеваний по списку указал вероятности $P(A|B_i)$тех или иных симптомов, а также априорные вероятности $P(B_i)$ этих заболеваний. Работало неожиданно хорошо - но вывод был чрезмерно уверенным, в смысле вероятность наиболее вероятного заболевания выдавалась очень близкой к единице, тогда как следующие по вероятности выглядели почти нереальными, в противоречии с медицинским опытом. Причина была в том, что проявления разных симптомов сильно коррелируют, а в матмодели они принимались независимыми. Побороли методом нашего школьного плотника, по совместительству преподавателя труда - "фугуй, сынок, фугуй! Дядя придёт - топориком подровняет" - извлекали из вероятностей корень достаточно высокой степени (такой, чтобы полученные вероятности не раздражали своей безапелляционностью врачей), потом нормировали к единичной сумме. Ну, а "нечёткие" вместо того, чтобы сперва рассчитывать строго вероятностно, действуя точным фуганком (длинный рубанок для особо ровной обработки), а потом ввести поправку топором, сразу начинают с отказа от мощного, но нереалистичного предположения. Хотя вид "нечёткого Байеса" я не представляю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение27.02.2012, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Евгений Машеров в сообщении #543094 писал(а):
Теория вероятностей опирается на очень мощное предположение о независимости случайных величин
По-моему, зря Вы так плохо о теорвере :wink: Зависимость можно заложить любую - вплоть до совпадения или, наоборот, несовместности. Как раз универсальную "аксиому независимости всего" заложить не получится, потому что в совокупности событий всегда можно выбрать пару зависимых. Поэтому нечёткая логика с мультипликативной формулой конъюнкции - это не то же самое, что теорвер.

Вообще, любые формы нечётких логик, включая ту, что предложил Заде, имхо есть полная фигня. Во-первых, во всех них нет закона противоречия. Во-вторых, сильно мешает та самая независимость формул конъюнкции и дизъюнкции от характера зависимости аргументов, которая как раз и позволяет им формально именоваться "логиками".

Но распиарена эта fuzzy дребедень в своё время действительно была неслабо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите оценить теорию нечетких множеств
Сообщение28.02.2012, 08:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9493
Москва
Ну, если Вы ищете Волшебную Палочку - то явно не сюда. Впрочем, если найдёте - не премените поделиться. А то в математике ни одной ВП не нашёл. В лучшем случае гаечные ключи.
А если нужен способ записи утверждений в непрерывной шкале истинности - то может и помочь. Важно лишь помнить, что сама меряет лишь астролябия, и то, если есть что мерять.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group