Отображение, множества, образы и прообразы

[avli]

В общем, ситуация следующая, имеется отображение $f: X \rightarrow Y$, после некоторых размышлений пришёл к выводу, что $f(A\setminus B) \supseteq f(A)\setminus f(B)$, где $A, B \in X$.

Вопрос простой: прав ли я?

[AV_77]

А зачем спрашивать, доказательство не сложное.

[avli]

Кому как :) Ну а вообще да, более или менее осознал ситуацию. Вся штука в том, что одному элементу образа может соответствовать несколько элементов прообраза.