Есть хорошая книга:
А.И.Галочкин, Ю.В.Нестеренко, А.Б.Шидловский: "
Введение в теорию чисел", М., Изд. Моск. Унив., 1984, 152стр.
В её 4-й главе изучаются свойства алгебраических и трансцендентных чисел. В том числе доказывается иррациональность и трансцендентность чисел

и
