Да, кстати. В условии сказано, что именно трапеция. Если мы будем рассматривать случай
, то нужно доказать, что при скольжении вдоль точки
фигура не вырождается в параллелограмм.
У нас фигура не должна превращаться в параллелограмм, так как у трапеции две стороны не параллельны.
Как доказать, что они не параллельны? Можно так?
Вот мы была у нас трапеция
мы сдвинули точки
и
и у нас получился параллелограмм
(что не подходит под условия задачи). Мы сдвинули
и
и теперь нужно доказать, что
не параллельна
Можно ли доказать от противного так:
Пусть
и
, тогда по аксиоме о параллельности третьей прямой
А это не так, так как эти прямые имеют общую точку
(или же эти прямые совпадают, тогда точка
не сместилась в
) Похоже на правду?