Летят два электрона.

[Kitozavr]

Наткнулся на задачу, суть которой в следующем - два электрона летят друг параллельно другу с одинаковыми скоростями в одну сторону, найти силу взаимодействия между ними.
Рассмотрим систему отсчёта, связанную с одним из электронов, в ней электроны неподвижны и есть только кулоновское взаимодействие.
Теперь рассмотрим систему отсчёта в которой электроны движутся, в ней должно появляться ещё и магнитное взаимодействие.
Получается, что из разных систем отсчёта мы будем видеть разную силу. Это верно, или я где-то ошибаюсь?

[rustot]

Электроны не точечные заряды, а протяженные объекты и если они движутся, то их размеры сокращаются, плотность заряда меняется, поле меняется. Так что когда вы начнете двигаться относительно них, то увидите не только возникшую силу лоренца, но и полностью компенсирующее ее изменение кулоновской силы. См. Берклеевский курс Парселла, там этот пример разобран.

ps. А вот как с данным примером справляются энштейноборцы, даже не представляю :)

[anatoliy_kiev]

Kitozavr посмотрите, как преобразовываются силы в СТО при переходе к другой ИСО
rustot у Парселла такого бреда как написали вы не будет

[rustot]

anatoliy_kiev в сообщении #525444 писал(а):

rustot у Парселла такого бреда как написали вы не будет

Единственно что неверно сказал, так это то, что для абстрактного точечного заряда картина не меняется. Там лоренцево сокращение приходится на произвольную сферу, охватывающую заряд, при том что поток через нее инвариантен, а значит поле растет

[arseniiv]

С чего это вы взяли, что электроны неточечны?

-- Ср янв 11, 2012 03:04:11 --

Причина тут именно в

anatoliy_kiev в сообщении #525444 писал(а):

посмотрите, как преобразовываются силы в СТО при переходе к другой ИСО

[rustot]

В данном случае неважно точечный или нет. Но я всегда считал точечный заряд чистой абстракцией, на практике невозможной

[Munin]

anatoliy_kiev в сообщении #525444 писал(а):

Kitozavr посмотрите, как преобразовываются силы в СТО при переходе к другой ИСО

До редактирования здесь стояло не "силы", а "поля". Так было лучше (в данной конкретной задаче). Впрочем, и то и другое не помешает :-)

Возможно, редактирование вызвано моим ошибочным сообщением, которое я удалил. Тогда приношу anatoliy_kiev извинения за неразбериху.

-- 11.01.2012 01:20:34 --

rustot в сообщении #525479 писал(а):

В данном случае неважно точечный или нет. Но я всегда считал точечный заряд чистой абстракцией, на практике невозможной

Это несколько перебор. Да, электродинамика при рассмотрении точечных зарядов сталкивается на определённом этапе с трудностями. Но при этом экспериментально электрон неотличим от точки, и теоретически он представляется тоже точкой. На современном этапе основной взгляд на эту ситуацию состоит в том, что кроме чисто электромагнитного, в игру вступают и другие поля, и в целом позволяют быть точечной частице. Но деталей не известно, просто если допустить неточечность электрона, возникает больше проблем, чем решается. Так что, не стоит столь уверенно утверждать, что "электроны неточечные объекты".

[rustot]

что то правда не сходится у меня

$v^2 \frac{10^{-7} q^2}{r^2}$ сила лоренца
$c^2 \frac{10^{-7} q^2}{r^2}$ сила кулона
$\frac{c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \frac{10^{-7} q^2}{r^2}$ сила кулона с поправкой

поправка $\frac{c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} - c^2$ не равна $v^2$ никак. скорее стремится к $\frac{v^2}{2}$. я с силой лоренца не напутал?

[rustot]

Сходится если сила лоренца $\frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}} \cdot ...$ а сила кулона $\frac{c^2}{1-\frac{v^2}{c^2}} \cdot ...$ но не понимаю почему должно быть так. Формируемое одним зарядом $E$ уже поправил, нужно еще и силу $q E$ второй раз поправлять?

[Xey]

Kitozavr в сообщении #525436 писал(а):

Рассмотрим систему отсчёта, связанную с одним из электронов, в ней электроны неподвижны и есть только кулоновское взаимодействие.
Теперь рассмотрим систему отсчёта в которой электроны движутся, в ней должно появляться ещё и магнитное взаимодействие.
Получается, что из разных систем отсчёта мы будем видеть разную силу. Это верно, или я где-то ошибаюсь?

Разные по величине силы, видимые из разных систем , еще можно представить .
А как представить разные взаимодействия, видимые из разных систем (из одной кулоновское, а из другой еще и магнитное).
У них должны бы быть разные переносчики . Хотя, скорее переносчик один и тот же.
Что это за переносчик взаимодествия? Какова механика электростатического отталкивания минуса от минуса ?

[rustot]

если рассматривать магнитное взаимодействие как 'релятивистскую поправку' к электрическому, то никакого отторжения его появление/изменение/исчезновение в разных системах отсчета не вызывает

[Ilia_]

Xey в сообщении #525707 писал(а):

Разные по величине силы, видимые из разных систем , еще можно представить .
А как представить разные взаимодействия, видимые из разных систем (из одной кулоновское, а из другой еще и магнитное).
У них должны бы быть разные переносчики . Хотя, скорее переносчик один и тот же.
Что это за переносчик взаимодествия? Какова механика электростатического отталкивания минуса от минуса ?

Взаимодействие одно - электромагнитное.
Его переносчики - фотоны. Для статического взаимодействия - виртуальные.

[Xey]

Ilia_ в сообщении #525731 писал(а):

Для статического взаимодействия - виртуальные.

А каков механизм притяжения/отталкивания?

[Ilia_]

Xey в сообщении #525742 писал(а):

А каков механизм притяжения/отталкивания?

Обмен виртуальными фотонами. Одна частица излучила виртуальный фотон, другая его подхватила. Соответственно у них изменились энергия и импульс. Фотон называется виртуальным потому, что для него не выполняется соотношение Эйнштейна $E^2=m^2+p^2$. Поймать его в процессе обмена невозможно - это нарушило бы закон сохранения энергии. Впрочем, всё это следует воспринимать скорее как формализм КТП. Там и не такие выкрутасы случаются.

[Irdiil]

скажите, а причем здесь вообще СТО?
Если электроны будут лететь со скоростью один метр в секунду, то не будет магнитного взаимодействия между ними?