Ну я возвёл и у меня получилось:

ОДЗ:
![$\Big[\dfrac{-\sqrt 3}{2},\dfrac{\sqrt 3}{2} \Big]\cup \{1\}$ $\Big[\dfrac{-\sqrt 3}{2},\dfrac{\sqrt 3}{2} \Big]\cup \{1\}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/0/f303f126840924ff9d1a33d62774f88482.png)
Да, это не ОДЗ исходного уравнения, а если считать, что это условие, при котором исходное уравнение равносильно полученному после возведения в квадрат, то оно найдено неверно. Решите еще раз неравенство

. С учетом ОДЗ
![$x\in[-1;1]$ $x\in[-1;1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/2/d/e2d432294b8c047a58e1587b06b9be2382.png)
(его все же стоит принять во внимание, чтобы упростить решение) получаем условие равносильности уравнений:
![$x\in[-1;0]$ $x\in[-1;0]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/3/9/a399e02b43375b20f5a85885d2dfc0c782.png)
.
Сделаем замену

, получим кубическое уравнение

, при этом необходимое условие:
![$y\in[0;1]$ $y\in[0;1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/c/c/ccc981a1a1cae875882d9dcafee13e6e82.png)
. Один корень, как уже говорили,

, после этого левая часть уравнения разлагается на множители:

. Итак, в указанном интервале имеем три корня кубического уравнения:

,

,

.
Осталось перейти к

, с учетом того, что
![$x\in[-1;0]$ $x\in[-1;0]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/3/9/a399e02b43375b20f5a85885d2dfc0c782.png)
.

. Этот корень проверила подстановкой в исходное уравнение.
-- Пт янв 06, 2012 00:46:25 --Два других корня также проверила. Они корни исходного уравнения.

.

.
-- Пт янв 06, 2012 01:08:16 --Я не привела подробного решения системы неравенств:

;
![$x\in[-1;1]$ $x\in[-1;1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/2/d/e2d432294b8c047a58e1587b06b9be2382.png)
. Прошу топикстартера разобраться с этим самостоятельно, так как именно неясности с определением равносильности уравнений после возведения в квадрат и стали причиной ошибок при решении.