Необходима помощь в решении задач по функану!!!

[Scofield]

Всем доброго времени суток и приятного настроения! Прошу помощи в решении следующих задач:

1. Выяснить, компактно ли в L^2 [0,1] множество всех таких функций x, что 0<= x(t) <= 1 при всех t.
2. Найти ортогональную проекцию функци f(t) = 1 на трехмерное пространство, порожденное функциями g(t) = t, h(t) = t^2, w(t) = e^t в L^2 [0,1].
3. Найти норму следующего оператора в C[0,1], заданного формулой Ax(t) = x(t^4).
4. Доказать, что унитарно эквивалентные операторы в гильбертовом пространстве имеют одинаковые нормы.
5. Найти спектр оператора в C[0,1], заданного формулой Ax(t) = t^4x(t).
6. Найти первую и вторую производные в D' функции f(x) = |x-1|.

Очень буду благодарен за ваши труды и старания. В долгу не останусь!

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.