2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
 
 Из https://dxdy.ru/topic53130.html
Сообщение17.12.2018, 11:02 


16/12/18
6
Изображение
Как у него получилось последнее выражение которое с логарифмом. Потому как я понимаю если заменить $\log_a x$ на $\log_a (1/x)$ то получится $-\log_a x$. И все выражение превратиться в верхнее только со знаком минус. Ну тоесть в результате оно может и стремится к бесконечности но почему $\log_a (1/x)$ преобразилось в $1/\log_a x$ ? Да и стремиться полученное выражение будет к минус бесконечности.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки у Фихтенгольца
Сообщение17.12.2018, 11:28 


05/09/16
11469
aleksanderborodoolin
Просто "трехэтажную" дробь там надо понимать так:
$\dfrac{\dfrac{a}{b}}{c}=\dfrac{\left( \dfrac{a}{b}\right)}{c}=\dfrac{a}{bc}$
В нашем случае $a=1;b=\log_ax;c=x^k$ и соответственно $\dfrac{\dfrac{1}{\log _ax}}{x^k}=\dfrac{\left( \dfrac{1}{\log _ax}\right)}{x^k}=\dfrac{1}{x^k\log_ax}$
aleksanderborodoolin в сообщении #1361860 писал(а):
Да и стремиться полученное выражение будет к минус бесконечности.

Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки у Фихтенгольца
Сообщение17.12.2018, 12:01 


28/10/13
36
aleksanderborodoolin изначально мне написал с вопросом, есть ли тут ошибка, в том числе со знаком минус. Про дробь уже ответили (я, честно говоря, не обратил внимание, что проблема в этом). Знак минус автор учебника сократил слева и справа. Итоговое равенство верное, без избыточных знаков. У логарифма основание больше единицы, знак потерян.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки у Фихтенгольца
Сообщение17.12.2018, 12:06 


16/12/18
6
Я согласен со всем, кроме того что, в логарифм нужно подставить $1/x$, так как и предлагает автор, тогда действительно выражение будет стремиться к $+\infty$

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки у Фихтенгольца
Сообщение17.12.2018, 12:18 


05/09/16
11469
aleksanderborodoolin
Расставьте запятые, что ли. Иначе не ясно с чем вы согласны, а с чем нет. А лучше будет, если вы напишете формулами.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки у Фихтенгольца
Сообщение17.12.2018, 12:36 


16/12/18
6
wrest в сообщении #1361895 писал(а):
aleksanderborodoolin
Расставьте запятые, что ли. Иначе не ясно с чем вы согласны, а с чем нет. А лучше будет, если вы напишете формулами.


Правильный ответ по моему мнению должен быть таким ${{1}\over{\log_a (1/x)}}\over{x^k}$

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки у Фихтенгольца
Сообщение17.12.2018, 12:39 
Аватара пользователя


07/01/15
1145
aleksanderborodoolin, правильно говорите.

Но в этом случае я бы на знак не обращал внимания (что Фихтенгольц, видимо, и сделал), ведь принципиально только то, что логарифм "медленнее" любой степени.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 127 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group