Простая задачка по теории вероятности. Никак не получается.

[djfedor89]

Готовые детали проверяются последовательно двумя контролёрами. Вероятность брака равна p0. Первый контролёр обнаруживает бракованную деталь с вероятностью p1, второй - с вероятностью p2. Проверено n деталей.

Найти закон распределения числа X деталей, забракованными контролёрами. Найти M(x)
Рассчитать M(x) при n=50, p0=0.1, p1=0.9, p2=0.8


Надо по каждому контролёру составить формулу Бернулли а потом сложить? как искать тогда мат ожидание?
У меня получилось что-то бредовое: Pn(n) = С(из n по n)*p0^n*(1-p0)^(n-n) = p0^n, это для заводского обнаружения брака.

из n по n т.к. нужно по всем деталям пробежаться.

я прав? или нет? Помогите пожалуйста советом и правильным ходом мысли!

[AKM]

Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин. Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

$C_n^k$