Равномерная сходимость ряда

[enji4ka]

Помогите, пожалуйста, со след. заданиями:
1. Исследовать равномерную сходимость на заданном сегменте:
а)$Fn(x)=(x^{n})\cdot(e^{(-x)})$ ,[0,1];
b)$Fn(x)=([n\cdot \cos(x)])/n$ [0,+infinity];

2.Данному ряду найти мажорантный ряд и доказать его равномерную сходимость на данном интервале:
а)$(n/(n+1))\cdot((x/2)^{n})$ n=1,...infinity ,[-3/2;3/2];
b)$(((-1)^{n-1})\cdot x^{n})/n$ n=1,...infinity ,[-1/2;1/2];

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- отсутствуют собственные попытки решения;
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все свои ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.