Задача на импульс. Помогите разобраться

[FtoR]

Рассчитайте скорость, которую будет иметь ракета, стартовая масса которой 1 т, если в результате горения топлива выброшено 200 кг газов со скоростью 2 км/с.

Мое решение:
$m_1 \cdot V_1 = m_2 \cdot V_2$
$V_1 = m_2 \cdot V_2 / m_1 = 400 $м/с
решение правильное? не будет ли $m_1 = M-m $?

[мат-ламер]

Скорость газов задаётся относительно ракеты, а не абсолютно.

[whiterussian]

На форуме принято записывать формулы, используя нотацию $\TeX$ (введение, справка).

returned

[FtoR]

мат-ламер, задача из части А, поэтому очень сомневаюсь, что тут будет так усложняться...
п.с. остальные задачи (более сложные) из этой подборки решил, остался вопрос только с этим номером...

[whiterussian]

Не важно, из какой части эта задача. Прислушайтесь к тому, что вам сказали.

[FtoR]

$m_1 \cdot V_1 = m_2 \cdot (V_1 + V_2)$
получается так?

[whiterussian]

Нет не так.

[FtoR]

Если не так, тогда не могу понять как по-другому можно записать относительность
Вот этот вариант верный?
$m_1 \cdot V_1 = V_2 \cdot (m_1 - m_2)$
Но здесь, насколько я понимаю абсолютная скорость топлива будет...
тогда, может, так $m_1 \cdot V_1 = (V_2 + V_1) \cdot (m_1 - m_2)$?

[whiterussian]

Вы что, решили все комбинации перебрать?
Для начала запишите, что обозначают все ваши символы. Потом запишите закон, которым вы пользуетесь.

[FtoR]

$m_1$ - стартовая масса ракеты 1000 кг
$m_2$ - масса сгоревшего топлива 200 кг
$V_1$ - скорость ракеты ?
$V_2$ - скорость выброса топлива 2000 км/с

$m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2 = m_1 \cdot U_1 + m_2 \cdot U_2$

[whiterussian]

FtoR в сообщении #514937 писал(а):

$V_1$- скорость ракеты ?

Скорость ракеты когда?

[FtoR]

Тоже не очень понимаю) Но в задаче именно такое условие...

[guenn]

Если топливо вылетает одномоментно ("с платформы стреляет пушка"), то подход правильный (только не учтено, что масса системы уменьшится)

Топливо вылетает не одномоментно, а постепенно. После истечения части топлива система приобретает скорость. Масса переменная, скорость нарастает: интегрировать придется.

Внешних сил нет. То ли подразумевается свободный полет где-то под альфа-центаврой, то ли на гладком льду горизонтально.

[мат-ламер]

guenn в сообщении #516136 писал(а):

Если топливо вылетает одномоментно ("с платформы стреляет пушка"), то подход правильный

А чем пушка принципиально отличается от ракеты? Какой бы маленький по продолжительности момент выстрела ни был, продолжительность эта нулевой быть не может.

[guenn]

мат-ламер в сообщении #516291 писал(а):

А чем пушка принципиально отличается от ракеты? Какой бы маленький по продолжительности момент выстрела ни был, продолжительность эта нулевой быть не может.

Пушечный ствол не похож на ракетное сопло, он намного тяжелей. Но скорость истечения (определяющий параметр эффективности реактивного двигателя), пожалуй, в разы больше, чем начальная скорость любого выстрела.