Доказать теорему Баннеха о полноте L2

[settings]

L2={x=(x1,x2,...,xn,...):xn вкл R(C)}
sum k=1..беск |xk|^2<беск
||x||2=sqrt sum k=1..беск |kn|^2
ро2(x,y)=||x-y||2
xn=(xn1,xn2,...,xnk,...)
||xn-xk||2<e
=> x=(x1,x2,...,xk,...) вкл L2

[ewert]

Во-первых, перепишите всё в ТеХе. Во-вторых: кто такой Баннех?... В-третьих, это стандартная теорема и надо её просто прочитать в учебнике. В четвёртых, при чём тут конкретно $l_2$-то? Все остальные $l_p$ в отношении полноты и её доказательства ничем не отличаются.

[settings]

Банах... Извиняюсь))) первый курс

[zhoraster]

Исправьте заголовок и наберите формулы в $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math]. После исправления сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.