Вероятность в геометрическом броуновском движении

[IFRIT]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, правильно ли я считаю вероятность события $S_T>S_0$, где S - геометрическое броуновское движение
$dS=\mu Sdt+\sigma Sd\omega$ и $t \in [0;T]$.
Я нашел формулу решения этого уравнения:
$St = S0*exp[(\mu - 1/2*\sigma^2)t + \mu\omega]$

Тогда $P(St > S0) = P(exp((\mu - 1/2*\sigma^2)t + \sigma\omega) > 1) = P((\mu - 1/2*\sigma^2)t + \sigma\omega > 0) = P(Wt > -(\mu - 1/2*\sigma^2)t /\mu) = 1 - P(Wt <= -(\mu - 1/2*\sigma^2)t /\mu)$

А $Wt -- N(0, t)$, где t -- просто число, $-(\mu - 1/2*\sigma^2)t /\mu$ -- тоже просто число. Ну и все -- вероятность -- (1 - ф-я распределения N(0, t) от $-(\mu - 1/2*\sigma^2)t /\mu)$

Проблема в том, что я чувствую, что где-то ошибся, поэтому нуждаюсь в проверке. Заранее спасибо.

[zhoraster]

Напишите формулы как следует и сообщите сюда.