Someone писал(а):
Нет, не согласен. Там ещё какой-то базис подразумевается, так что значение этого функционального символа зависит от базиса, и обозначение нужно существенно усложнить.
А я вижу из Ваших слов, что Вы со мной согласились.
Конечно, рассматриваемый нами функциональный символ должен зависеть от выбранного базиса (и от выбранного пространства), но если эта зависимость не указывается явно, это не значит, что она отрицается. Ведь это обычное дело в математике — не выписывать зависимость от того, что в данном контексте считается заданным и неизменным. Мой тезис сводится лишь к тому, что круглые и фигурные скобки здесь (у П.С.Александрова) следует понимать как функциональные символы подобно тому, как в теории множеств фигурные скобки могут использоваться для обозначения функционального символа неупорядоченной пары, а круглые (или угловые) скобки — для упорядоченной пары.
Последние Ваши два абзаца опять-таки не затрагивают защищаемый мной тезис. Поэтому если Вы согласитесь со мной в обсуждаемом вопросе, то затем можно будет перейти и к затронутым Вами вопросам.
Добавлено спустя 25 минут 50 секунд:Someone писал(а):
А у Д.В.Клетеника - это результат подстановки имени точки и имён её координат в трёхместный предикат?
Что касается Д.В.Клетеника, то у него имеется досадная ошибка, только непонятно, это ошибка в русском языке или в математике. На странице 5 уважаемый автор пишет:
В дальнейшем символ

означает,
что точка

имеет координату

. Если

и

— две произвольные точки прямой...
Правильно следует читать этот текст так
В дальнейшем выражение (терм)

означает
точку 
, имеющую координату

. Если

и

— две произвольные точки прямой...