2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Помогите разложить на множители
Сообщение06.12.2011, 19:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/09/11

650
Какие же будут сомножители-трехчлены для уравнения 06 декабря 2011. 14:32 ??? Страшно интересно посмотреть! Только пожалуйста - без ошибок, а то нет желания их искать и исправлять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разложить на множители
Сообщение06.12.2011, 20:03 
Заслуженный участник


20/12/10
9050
Klad33 в сообщении #512102 писал(а):
Какие же будут сомножители-трехчлены для уравнения 06 декабря 2011. 14:32 ??? Страшно интересно посмотреть! Только пожалуйста - без ошибок, а то нет желания их искать и исправлять.
Вы имеете в виду уравнение $x^4-2x^3+x^2-2x-1=0$? Здесь не будет ничего интересного, так как сомножители оказываются весьма неказистыми --- из-за того, что резольвента Феррари имеет плохие корни (один вещественный корень находится только по формуле Кардано). Если по-прежнему есть желание развлечься чем-нибудь подобным, выпишите в явном виде (через вещественные радикалы) какой-нибудь вещественный корень более "скромного" уравнения $x^4+x-1=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разложить на множители
Сообщение06.12.2011, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Обозначим $C=\sqrt{\frac 13\left(1+\sqrt[3]{19-12\sqrt{87}}+\sqrt[3]{19+12\sqrt{87}}\right)}$. Тогда $$$x^4-2x^3+x^2-2x-1=\left(x^2-(C+1)x+\frac{C^2}2+\frac C2-\frac 1C\right)\left(x^2+(C-1)x+\frac{C^2}2-\frac C2+\frac 1C\right).$$ Надеюсь, не наврал при наборе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group