Решение уравнении из поля Галуа

[Erathia]

есть поле галуа $F_q$ где $q = 1(\mod n)$
Нужно доказать, что уравнение $x^n = a$ из поля не имеет решения, или число решении равно n

Как это доказать? у меня совсем нет вариантов решении поставленной задачи

[nnosipov]

Сначала изучите случай $a=1$.

[Sonic86]

Вспомните также, что Вы знаете о мультипликативной группе поля.

[Erathia]

Спасибо !
Помогло