Радиус сходимости степенного ряда

[Uryuk]

Есть ряд с общим членом вида $C_n x^{n^2}$.
Надо найти его радиус, используя признак Даламбера.
$ a_n/a_{n+1}=\lim(C_n x^{n^2}/C_{n+1} x^{(n+1)^2})=\lim((C_n/C_{n+1}) 1/x^{2n+1})$
Обычно $1/х$ выносится из под предела, а тут что-то не получается...

zhoraster:

Краткий ФАК по тегу [math]

[Sonic86]

(формулы)

нижний индекс в ТеХе пишется подчеркиванием a_n: $a_n$

Вычислите предел в зависимости от того, $|x|<1,|x|=1,|x|>1$

[Uryuk]

Разве я могу вычислять предел в общем виде?

[Sonic86]

Uryuk в сообщении #509524 писал(а):

Разве я могу вычислять предел в общем виде?

А кто Вам не дает? Считайте наздоровье

-- Вт ноя 29, 2011 08:46:52 --

Стоп! Так значит у Вас не $C \cdot n$, а $C_n$. Тогда все несколько сложнее - нужно знать асимптотику $C_n$, варианты: субэкспоненциальная, экспоненциальная и сверхэкспоненциальная. Для простоты разберите сначала случай, когда $C_n$ растет медленнее экспоненты.

(еще формулы)

Дробь писать так: \frac{A}{B} $\frac{A}{B}$

[Хорхе]

Признак Даламбера (для степенных рядов) тут применять бессмысленно, потому что отношение соседних коэффициентов либо нуль, либо бесконечность.

[ИСН]

Uryuk в сообщении #509524 писал(а):

Разве я могу вычислять предел в общем виде?

Вообще-то нет, но пришли Вы почему-то именно с этим вопросом.

[zhoraster]

Возможно, эти эти $n$ и $n+1$ надо было в верхний индекс, а не в нижний? Там вообще было не пойми что, я поставил хоть как-то. Короче, Uryuk, пока помещаю в Карантин, напишите, как оно на самом деле должно выглядеть, а потом отчитайтесь здесь.